如圖，在ABCD中，E為CD上一點(diǎn)，連接AE、BD，且AE、BD交于點(diǎn)F，DE：EC=2:3，則S△DEF:S△ABF=（ �。�

A. 2：3     B. 4：9     C. 2：5     D. 4：25

 

【答案】

D.

【解析】

試題分析：先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)及相似三角形的判定定理得出△DEF∽△BAF，從而DE：AB=DE：DC=2：5，所以S△DEF:S△ABF=4：25

試題解析:∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB∥CD，BA=DC

∴∠EAB=∠DEF，∠AFB=∠DFE，

∴△DEF∽△BAF，

∴DE：AB=DE：DC=2：5，

∴S△DEF：S△ABF=4：25，

考點(diǎn)：1.相似三角形的判定與性質(zhì)；2.三角形的面積；3.平行四邊形的性質(zhì)．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的兩邊分別在x軸和y軸上，OA=10cm，OC=6cm．F是線段OA上的動點(diǎn)，從點(diǎn)O出發(fā)，以1cm/s的速度沿OA方向作勻速運(yùn)動，點(diǎn)Q在線段AB上．已知A、Q兩點(diǎn)間的距離是O、F兩點(diǎn)間距離的a倍．若用（a，t）表示經(jīng)過時間t（s）時，△OCF、△FAQ、△CBQ中有兩個三角形全等．請寫出（a，t）的所有可能情況
 
．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、如圖，在正方形ABCD中，E為DC邊上的點(diǎn)，連接BE，將△BCE繞點(diǎn)C順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△DCF，連接EF，若∠BEC=60°，則∠EFD的度數(shù)為（　�。�

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精英家教網(wǎng)如圖，在一個由4×4個小正方形組成的正方形網(wǎng)格中，陰影部分面積與正方形ABCD的面積比是（　�。�
A、5：8B、3：4C、9：16D、1：2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=
1
18
x2-
4
9
x-10與y軸的交點(diǎn)為點(diǎn)B，過點(diǎn)B作x軸的平行線BC，交拋物線于點(diǎn)C，連接AC．現(xiàn)有兩動點(diǎn)P，Q分別從O，C兩點(diǎn)同時出發(fā)，點(diǎn)P以每秒4個單位的速度沿OA向終點(diǎn)A移動，點(diǎn)Q以每秒1個單位的速度沿CB向點(diǎn)B移動，點(diǎn)P停止運(yùn)動時，點(diǎn)Q也同時停止運(yùn)動，線段OC，PQ相交于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DE∥OA，交CA于點(diǎn)E，射線QE交x軸于點(diǎn)F．設(shè)動點(diǎn)P，Q移動的時間為t（單位：秒）．
（1）求A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)和拋物線的頂點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)t為何值時，四邊形PQCA為平行四邊形？請寫出計(jì)算過程；
（3）當(dāng)0＜t＜
9
2
時，△PQF的面積是否總為定值？若是，求出此定值，精英家教網(wǎng)若不是，請說明理由；
（4）當(dāng)t為何值時，△PQF為等腰三角形？請寫出解答過程．

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