精英家教網如圖，△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°，則BD與AB的關系是（　�。�
A、BD=
1
2
AB
B、BD=
1
3
AB
C、BD=
1
4
AB
D、BD=
1
5
AB
分析：由直角三角形性質，以及角與邊的關系，借助CD即可得出AB與BD的關系．
解答：解：根據題意，
∵CD是高，∠A=30°，
∴在Rt△ACD中，AD=
3
CD，
∵△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，
∴∠B=60°，
∴在Rt△CDB中有CD=
3
BD，
∴AD=3BD，
∴AB=4BD，即BD=
1
4
AB．
故選C．
點評：本題考查了含30度角的直角三角形的性質，要熟練掌握特殊角與邊的關系，是基礎題．
練習冊系列答案
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求證：∠A=∠B．

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14、如圖，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，則∠C的大小是（　�。�

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（1）求∠2的度數(shù)；
（2）若畫∠DAC的平分線AE交BC于點E，則AE與BC有什么位置關系，請說明理由．

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