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如圖，在菱形ABCD中，∠A＝100°，E，F分別是邊AB和BC的中點，EP⊥CD于點P，則∠FPC＝
A．35°B．45°C．50°D．55°
C

試題分析：延長EF交DC的延長線于H點．證得△BEF≌△CHF，可得EF=FH．在Rt△PEH中，利用直角三角形的性質，可得∠FPC=∠FHP=∠BEF，在等腰△BEF中即可求得求∠BEF的度數．
延長EF交DC的延長線于H點

∵在菱形ABCD中，∠A=100°，E，F分別是邊AB和BC的中點
∴∠B=80°，BE=BF
∴∠BEF=（180°-80°）÷2=50°
∵AB∥DC
∴∠FHC=∠BEF=50°
又∵BF=FC，∠B=∠FCH
∴△BEF≌△CHF
∴EF=FH
∵EP⊥DC
∴∠EPH=90°
∴FP=FH
∴∠FPC=∠FHP=∠BEF=50°．
故選C．
點評：解答本題的關鍵是讀懂題意及圖形，正確作出輔助線，熟練運用直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半解題.
練習冊系列答案
相關習題

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下列判斷：①平行四邊形的對邊平行且相等；②四條邊都相等且四個角也都相等的四邊形是正方形；③對角線互相垂直的四邊形是菱形；④對角線相等的平行四邊形是矩形；⑤對角線相等的梯形是等腰梯形。其中正確的個數有                                （      ）
A．1個B．2個C．3個D．4

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如圖，在△ABC中，D是BC的中點，E是AD的中點，過A點作BC的平行線交BE的延長線于F，連接CF．

（1）線段AF與CD相等嗎？為什么？
（2）如果AB=AC，試猜測四邊形ADCF是怎樣的特殊四邊形，并說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：計算題

（8分）如圖所示，把長方形ABCD的紙片，沿EF線折疊后，ED與BC的交點為G，點D、C分別落在D/、C/的位置上，若∠1=70°，求∠2、∠EFG的度數.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，過平行四邊形ABCD的頂點A分別作AH^BC于點H、AG ^CD于點G，AH、AC、AG將ÐBAD分成Ð1、Ð2、Ð3、Ð4，AH＝5， AG＝6，則下列關系正確的是（ ）

A．BH＝GD      B．HC＝CG      C．Ð1＝Ð2　    D．Ð3＝Ð4

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知，四邊形ABCD中，AD∥BC，OE=OF，OA=OC

求證：

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖：在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，過D作DF⊥BC于F，若AD＝2，BC＝4，DF＝2，則DC的長為（   ）
A．1B．C．2D．

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