圖中的三個圖形，圖（1）是一個正方形，分別連接這個正方形四邊的中點得到圖（2），再分別連接圖（2）中間的小正方形形四邊的中點，得到圖（3），按此方法繼續(xù)下去，請你根據(jù)每個圖中直角三角形個數(shù)的規(guī)律，完成下列問題：
①下表填完整：
圖形編號 1 2 3 4 5 …
三角形個數(shù) …
②在第n個圖形中有
4n-4
4n-4
個直角三角形，（用含有n的代數(shù)式表示）
③第17個圖形中有
64
64
個直角三角形．
分析：（1）根據(jù)題意結(jié)合圖形寫出直角三角形的個數(shù)即可；
（2）寫出有關(guān)直角三角形個數(shù)的通項公式即可；
（3）將n=17代入上題求得的通項公式即可求得直角三角形的個數(shù)．
解答：解：①下表填完整為：
圖形編號 1 2 3 4 5 …
三角形個數(shù) 0 4 8 12 16 …
②第n個圖形中有4（n-1）=4n-4個；

③當(dāng)n=17時，4n-4=4×17-4=64個，
故答案為：4n-4；64．
點評：此題主要考查了圖形的變化，解決此題的關(guān)鍵是尋找三角形的個數(shù)與圖形的編號之間的關(guān)系．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將圖中的△ABC作如下運動． 
（1）沿x軸向左平移2個單位，得到△A′B′C′，不畫圖直接寫出發(fā)生變化后的三個頂點的坐標(biāo)．
（2）以A點為位似中心放大到原來2倍，得到△AB″C″．畫出圖形并寫出發(fā)生變化后的三個頂點的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

圖中的三個圖形，圖（1）是一個正方形，分別連接這個正方形四邊的中點得到圖（2），再分別連接圖（2）中間的小正方形形四邊的中點，得到圖（3），按此方法繼續(xù)下去，請你根據(jù)每個圖中直角三角形個數(shù)的規(guī)律，完成下列問題：
①下表填完整：
圖形編號12345…
三角形個數(shù)…
②在第n個圖形中有________個直角三角形，（用含有n的代數(shù)式表示）
③第17個圖形中有________個直角三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

將圖中的△ABC作如下運動．
（1）沿x軸向左平移2個單位，得到△A′B′C′，不畫圖直接寫出發(fā)生變化后的三個頂點的坐標(biāo)．
（2）以A點為位似中心放大到原來2倍，得到△AB″C″．畫出圖形并寫出發(fā)生變化后的三個頂點的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：同步題 題型：操作題

請你應(yīng)用軸對稱的知識畫出圖中的三個圖形，并涂上彩色，與同學(xué)比一比，看誰畫得正確、漂亮。

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同步練習(xí)冊答案