Question

解下列方程：
（1）2{3[4（5x-1）-8]-20}-7=1；
（2）=1；
（3）x-2[x-3（x+4）-5]=3{2x-[x-8（x-4）]}-2；
（4）；
（5）．

Answer 1

解：（1）2{3[4（5x-1）-8]-20}-7=1，
去小括號，得
2{3[20x-12]-20}-7=1，
去中括號，得
2{60x-56}-7=1，
去大括號，得
60x-56=4，
移項，合并同類項，得
60x=60，
系數(shù)化為1，得
x=1；

（2）先去大括號，得
=2，
去中括號，得
，
去小括號，得
，
移項，系數(shù)化為1，得
x=5；

（3）先去小括號，再去中括號、大括號，及時合并同類項，得
x-2[x-3x-12-5]=3{2x-[x-8x+32]}-2，
x+4x+34=3{2x+7x-32}-2，
5x+34=27x-98，
-22x=-132，
x=6；

（4）先把系數(shù)化為整數(shù)，得
，
再去分母，兩邊都乘以60，得
5（18-80x）-3（13-3x）-20（50x-4）=0，
去括號，合并同類項，得
-1310x+131=0，
移項，系數(shù)化為1，得
；

（5）去分母，得
，，
去括號，整理，得
，
去分母3，解得
．
分析：（1）將方程先去小括號，再去中括號，去大括號，然后移項，合并同類項，系數(shù)化為1，即可求解；（2）先去大括號，再去中括號、小括號，然后移項、系數(shù)化為1，即可求解；
（3）去小括號，再去中括號、大括號，及時合并同類項，即可求解；
（4）先把系數(shù)化為整數(shù)，再去分母，去括號，合并同類項，即可求解；
（5）先去分母，再去括號，然后進行整理，得，再去分母3，即可解得．
點評：此題主要考查學(xué)生對解一元一次方程的理解和掌握．解一元一次方程的基本思路是：通過對方程變形，把含有未知數(shù)的項移到方程的一邊，把常數(shù)項移到方程的另一邊，最終把方程“轉(zhuǎn)化”為x=a（a為常數(shù)）的形式．