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已知：如圖，△ABC中，AB＝AC，D是BC的中點，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，寫出圖中所有相等的線段，并說明理由．

答案：
解析：

　　解：圖中相等的線段有：

　　BD＝CD，AB＝AC，AE＝AF，DE＝DF，BE＝CF

　　理由：AB＝AC是由已知可得

　　又∵D是BC的中點

　　∴BD＝CD

　　連結AD

　　∵AB＝AC，D是BC的中線

　　∴AD平分∠BAC

　　又∵DE⊥AB，DF⊥AC

　　∴DE＝DF

　　在△ADE和△ADF中

　　∠EAD＋∠AED＋∠ADE＝∠FAD＋∠AFD＋∠ADF＝180°

　　∴∠ADE＝∠ADF

　　又∵AE⊥ED，AF⊥FD

　　∴AE＝AF

　　又∵AB＝AC

　　∴AB－AE＝AC－AF

　　∴BE＝CF


練習冊系列答案
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（2）如果∠B=60°，請問BD和DC有何數量關系？并說明理由．

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