設(shè)機器人能完成原地旋轉(zhuǎn)和沿直線行走兩個動作．今有一機器人在直角坐標系的原點，且面對x軸正方向，它先按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，再直線行走4單位長度，到達點A，此時發(fā)現(xiàn)在點P(17，0)處有一小球正以機器人兩倍的速度沿x軸向原點滾動，若忽略機器人原地旋轉(zhuǎn)所用的時間，求：

(1)機器人最快能截住小球的位置．

(2)機器人在A處應(yīng)按順時針方向旋轉(zhuǎn)的角度(已知tan≈)．

答案：
解析：

　　(1)設(shè)機器人最快能在點B截住小球，AB＝x，則BP＝2x，

　　AC＝OC＝4．

　　在Rt△ABC中，

　　AB2＝AC2＋BC2，

　　x2＝42＋(13－2x)2，

　　3x2－52x＋185＝0，

　　(3x－37)(x－5)＝0．

　　x1＝(舍)，x2＝5．

　　(2)在Rt△ABC中，

　　tan∠ABC＝＝，

　　∴∠ABC＝，

　　∠BAC＝，

　　∠DAB＝－∠OAC－∠BAC＝．

　　即機器人在A處應(yīng)按順時針方向旋轉(zhuǎn)．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，機器人早已能按照設(shè)計的指令完成各種動作．在坐標平面上，根據(jù)指令[S，α]（S≥0，0°＜α＜180°）機器人能完成下列動作：先原地順時針旋轉(zhuǎn)角度α，再朝其對面方向沿直線行走距離s．
（1）填空：如圖，若機器人在直角坐標系的原點，且面對y軸的正方向，現(xiàn)要使其移動到點A（2，2），則給機器人發(fā)出的指令應(yīng)是
 
；
（2）機器人在完成上述指令后，發(fā)現(xiàn)在P（6，0）處有一小球正向坐標原點做勻速直線運動，已知小球滾動的速度與機器人行走的速度相同，若忽略機器人原地旋轉(zhuǎn)的時間，請你給機器人發(fā)一個指令，使它能截住小球．
（參考數(shù)據(jù)：sin53°≈0.8，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，tan26.5°≈0.5）
精英家教網(wǎng)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，機器人早已能按照設(shè)計的指令完成各種動作．在坐標平面上，根據(jù)指令[S，α]（S≥0，0°＜α＜180°）機器人能完成下列動作：先原地順時針旋轉(zhuǎn)角度α，再朝其對面方向沿直線行走距離s．
（1）填空：如圖，若機器人在直角坐標系的原點，且面對y軸的正方向，現(xiàn)要使其移動到點A（2，2），則給機器人發(fā)出的指令應(yīng)是______；
（2）機器人在完成上述指令后，發(fā)現(xiàn)在P（6，0）處有一小球正向坐標原點做勻速直線運動，已知小球滾動的速度與機器人行走的速度相同，若忽略機器人原地旋轉(zhuǎn)的時間，請你給機器人發(fā)一個指令，使它能截住小球．
（參考數(shù)據(jù)：sin53°≈0.8，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，tan26.5°≈0.5）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年江蘇省揚州市寶應(yīng)縣中考數(shù)學(xué)三模試卷（解析版） 題型：解答題

隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，機器人早已能按照設(shè)計的指令完成各種動作．在坐標平面上，根據(jù)指令[S，α]（S≥0，0°＜α＜180°）機器人能完成下列動作：先原地順時針旋轉(zhuǎn)角度α，再朝其對面方向沿直線行走距離s．
（1）填空：如圖，若機器人在直角坐標系的原點，且面對y軸的正方向，現(xiàn)要使其移動到點A（2，2），則給機器人發(fā)出的指令應(yīng)是______

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年江蘇省南京市江寧區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，機器人早已能按照設(shè)計的指令完成各種動作．在坐標平面上，根據(jù)指令[S，α]（S≥0，0°＜α＜180°）機器人能完成下列動作：先原地順時針旋轉(zhuǎn)角度α，再朝其對面方向沿直線行走距離s．
（1）填空：如圖，若機器人在直角坐標系的原點，且面對y軸的正方向，現(xiàn)要使其移動到點A（2，2），則給機器人發(fā)出的指令應(yīng)是______

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案