【題目】如圖，小明同學(xué)將五個(gè)正方形按圖1所示位置擺放后發(fā)現(xiàn)中間空白處是邊長(zhǎng)為3的小正方形，根據(jù)這個(gè)信息，小明設(shè)右下角的最小的正方形邊長(zhǎng)為x：

（1）則右上角最大的正方形邊長(zhǎng)為　 　；

（2）求拼成的大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別為多少？

（3）小明又將四個(gè)長(zhǎng)為a，寬為b的小長(zhǎng)方形放到圖2中的長(zhǎng)方形中，得到如圖2所示的圖形，則圖形Ⅰ和圖形Ⅱ的周長(zhǎng)之和是　 　．

【答案】（1）（x+9）；（2）長(zhǎng)為39，寬為33；（3）4n

【解析】

（1）最右下角的小正方形與它左邊的小正方形邊長(zhǎng)同為x，從下方中間的小正方形開(kāi)始順時(shí)針數(shù)過(guò)去，每一個(gè)都比前一個(gè)邊長(zhǎng)大3．

（2）用不同方法表示AD和EG，列方程求出x，即可求出大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬．

（3）用m、n表示圖形Ⅰ和圖形Ⅱ的長(zhǎng)寬，然后計(jì)算即可．

解：（1）如圖1，∵AB＝BC＝x，

∴CD＝x+3，

∴EF＝x+3+3＝x+6，

∴FG＝x+6+3＝x+9，

故答案為：（x+9）；

（2）由（1）得：AD＝x+x+x+3＝3x+3，EG＝x+6+x+9＝2x+15，

∵AD＝EG，

∴3x+3＝2x+15，

解得：x＝12，

∴AD＝3x+3＝39，DE＝x+3+x+6＝2x+9＝33，

∴長(zhǎng)方形長(zhǎng)為39，寬為33；

（3）如圖，AB＝n﹣2b，BC＝a，DE＝n﹣a，EF＝2b，

∴C＝2（AB+BC）+2（DE+EF）＝2（n﹣2b+a）+2（n﹣a+2b）＝4n.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，是的直徑，、是弧（異于、）上兩點(diǎn)，是弧上一動(dòng)點(diǎn)，的角平分線交于點(diǎn)，的平分線交于點(diǎn)．當(dāng)點(diǎn)從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，則、兩點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng)的比是（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，將正方形ABCD置于平面直角坐標(biāo)系中，其中AD邊在x軸上，其余各邊均與坐標(biāo)軸平行，直線l：y＝x﹣3沿x軸的負(fù)方向以每秒1個(gè)單位的速度平移，在平移的過(guò)程中，該直線被正方形ABCD的邊所截得的線段長(zhǎng)為m，平移的時(shí)間為t（秒），m與t的函數(shù)圖象如圖2所示，則圖2中b的值為（ ）

A. 5B. 4C. 3D. 2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】現(xiàn)定義運(yùn)算：對(duì)于任意有理數(shù)a、b，都有ab＝ab－b，如：23＝2×3－3，請(qǐng)根據(jù)以上定義解答下列各題：

（1） 2（－3）＝___________，x（－2）＝___________；

（2） 化簡(jiǎn)：[（－x）3] （－2）；

（3） 若x ＝3（－x），求x的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)軸上有、兩個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是、，且滿足；

（1）求、的值；

（2）點(diǎn)是數(shù)軸上、之間的一個(gè)點(diǎn)，使得，求出點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)；

（3）點(diǎn)，點(diǎn)為數(shù)軸上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)從點(diǎn)以3個(gè)單位長(zhǎng)度每秒的速度向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn)以2個(gè)單位長(zhǎng)度每秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，若，求時(shí)間的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】長(zhǎng)為1，寬為a的矩形紙片（），如圖那樣折一下，剪下一個(gè)邊長(zhǎng)等于矩形寬度的正方形（稱為第一次操作）；再把剩下的矩形如圖那樣折一下，剪下一個(gè)邊長(zhǎng)等于此時(shí)矩形寬度的正方形（稱為第二次操作）；如此反復(fù)操作下去．若在第n此操作后，剩下的矩形為正方形，則操作終止．當(dāng)n=3時(shí)，a的值為（ ）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，邊長(zhǎng)為4，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是BC邊上任意一點(diǎn)，分別向BD、AC作垂線，垂足分別為F、G，則四邊形OFEG的周長(zhǎng)是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形中，，，過(guò)點(diǎn)、作相距為2的平行線段，，分別交，于點(diǎn)，，則的長(zhǎng)是__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC為直徑作⊙O，交AB于D，過(guò)點(diǎn)O作OE∥AB，交BC于E．

（1）求證：ED為⊙O的切線；

（2）如果⊙O的半徑為，ED=2，延長(zhǎng)EO交⊙O于F，連接DF、AF，求△ADF的面積．

【答案】（1）證明見(jiàn)解析；（2）

【解析】試題分析：（1）首先連接OD，由OE∥AB，根據(jù)平行線與等腰三角形的性質(zhì)，易證得≌ 即可得，則可證得為的切線；
（2）連接CD，根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角是直角，即可得 利用勾股定理即可求得的長(zhǎng)，又由OE∥AB，證得根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，即可求得的長(zhǎng)，然后利用三角函數(shù)的知識(shí)，求得與的長(zhǎng)，然后利用S△ADF=S梯形ABEF-S梯形DBEF求得答案．

試題解析：(1)證明：連接OD，

∵OE∥AB，

∴∠COE=∠CAD，∠EOD=∠ODA，

∵OA=OD,

∴∠OAD=∠ODA，

∴∠COE=∠DOE，

在△COE和△DOE中，

∴△COE≌△DOE(SAS)，

∴ED⊥OD，

∴ED是的切線；

(2)連接CD，交OE于M，

在Rt△ODE中，

∵OD=32，DE=2，

∵OE∥AB，

∴△COE∽△CAB，

∴AB=5，

∵AC是直徑，

∵EF∥AB，

∴S△ADF=S梯形ABEFS梯形DBEF

∴△ADF的面積為

【題型】解答題
【結(jié)束】
25

【題目】【題目】已知，拋物線y=ax2+ax+b（a≠0）與直線y=2x+m有一個(gè)公共點(diǎn)M（1，0），且a＜b．

（1）求b與a的關(guān)系式和拋物線的頂點(diǎn)D坐標(biāo)（用a的代數(shù)式表示）；

（2）直線與拋物線的另外一個(gè)交點(diǎn)記為N，求△DMN的面積與a的關(guān)系式；

（3）a=﹣1時(shí)，直線y=﹣2x與拋物線在第二象限交于點(diǎn)G，點(diǎn)G、H關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，現(xiàn)將線段GH沿y軸向上平移t個(gè)單位（t＞0），若線段GH與拋物線有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，試求t的取值范圍．

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