如圖所示，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象中，王剛同學(xué)觀察得出了下面四條信息：（1）b2﹣4ac＞0；（2）c＞1；（3）2a﹣b＜0；（4）a+b+c＜0，其中錯(cuò)誤的有

A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

A

解析試題分析：由拋物線的開口方向判斷a與0的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c與1的關(guān)系，然后根據(jù)對(duì)稱軸及拋物線與x軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理，從而對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行判斷：
（1）根據(jù)圖示知，該函數(shù)圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，∴△=b2﹣4ac＞0，故本選項(xiàng)正確；
（2）由圖象知，該函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)0＜y＜1，∴c＜1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
（3）由圖示，知對(duì)稱軸x=＞﹣1，又∵函數(shù)圖象的開口向下，∴ a＜0，∴﹣b＜﹣2a，即2a﹣b＜0，故本選項(xiàng)正確；
（4）根據(jù)圖示可知，當(dāng)x=1，即y=a+b+c＜0，∴a+b+c＜0；故本選項(xiàng)正確。
綜上所述，其中錯(cuò)誤的是（2），共有1個(gè)。故選A�！�

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（   ）

A．（1，3） B．（－1，3） C．（1，－3） D．（－1，－3）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

對(duì)于拋物線，下列結(jié)論：①拋物線的開口向下；②對(duì)稱軸為直線x=1；③頂點(diǎn)坐標(biāo)為（－1，3）；④x＞1時(shí)，y隨x的增大而減小，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為

A．1B．2 C．3D．4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

在反比例函數(shù)中，當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而增大，則二次函數(shù)y＝m x2＋m x的圖象大致是下圖中的

A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如果將拋物線向下平移3個(gè)單位，那么所得新拋物線的表達(dá)式是       ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，在下列五個(gè)結(jié)論中：
①2a﹣b＜0；②abc＜0；③a+b+c＜0；④a﹣b+c＞0；⑤4a+2b+c＞0，
錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)有【   】

A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

二次函數(shù)的圖象如圖所示，則一次函數(shù)與反比例函數(shù)在同一平面直角坐標(biāo)系中的大致圖象為【   】
 

A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是【   】

A．（3，1）B．（3，﹣1）C．（﹣3，1）D．（﹣3，﹣1）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖，二次函數(shù)（a≠0）的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，且對(duì)稱軸為x=1，點(diǎn)B坐標(biāo)為（﹣1，0）．則下面的四個(gè)結(jié)論：①2a+b=0；②4a－2b＋c＜0；③ac＞0；④當(dāng)y＜0時(shí)，x＜－1或x＞2．其中正確的個(gè)數(shù)是

A．1         B．2         C．3           D．4

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