【題目】如圖，半圓O是一個(gè)量角器，△AOB為一紙片，AB交半圓于點(diǎn)D，OB交半圓于點(diǎn)C，若點(diǎn)C、D、A在量角器上對應(yīng)讀數(shù)分別為45°，70°，160°，則∠AOB的度數(shù)為；∠A的度數(shù)為 ．

【答案】115°；45°．
【解析】∠AOB=∠MOA﹣∠MOC=160°-45°=115°，

連接OD，

則OA=OD，∵∠AOD=160°﹣70°=90°，∴∠A= （180°﹣90°）=45°．

所以答案是：115°、45°．


【考點(diǎn)精析】利用等腰三角形的性質(zhì)和圓心角、弧、弦的關(guān)系對題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知等腰三角形的兩個(gè)底角相等（簡稱：等邊對等角）；在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦也相等；在同圓或等圓中，同弧等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩輛公共汽車分別自A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行。甲車行駛85千米后與乙車相遇，然后繼續(xù)前進(jìn)。兩車到達(dá)對方的出發(fā)點(diǎn)等候30分鐘立即依原路返回。當(dāng)甲車行駛65千米后又與乙車相遇，求A、B兩地的距離。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】列方程解應(yīng)用題：

中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化是中華民族的“根”和“魂”，是我們必須世代傳承的文化根脈、文化基因.為傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校為各班購進(jìn)《三國演義》和《水滸傳》連環(huán)畫若干套，其中每套《三國演義》連環(huán)畫的價(jià)格比每套《水滸傳》連環(huán)畫的價(jià)格貴60元，用4800元購買《水滸傳》連環(huán)畫的套數(shù)是用3600元購買《三國演義》連環(huán)畫套數(shù)的2倍，求每套《水滸傳》連環(huán)畫的價(jià)格．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線、相交于點(diǎn)，，平分.

（1）若，求的度數(shù)；

（2）若，請直接寫出的度數(shù)；

（3）觀察（1）、（2）的結(jié)果，猜想和的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形網(wǎng)格上有6個(gè)三角形：①△ABC，②△CDB，③△DEB，④△FBG，⑤△HGF，⑥△EKF． 在②～⑥中，與①相似的三角形的個(gè)數(shù)是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下面解答過程，并填空或填理由．

已知如下圖，點(diǎn)分別是和上的點(diǎn)，、分別交于點(diǎn)、，，．

試說明：．

∵（已知）

（__________________）

∴（__________________）

∴（__________________）

∴（__________________）

又∵（已知）

∴（__________________）

∴（__________________）

∴（__________________）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將ABCD沿CE折疊，使點(diǎn)D落在BC邊上的F處，點(diǎn)E在AD上．

（1）求證：四邊形ABFE為平行四邊形；

（2）若AB=4，BC=6，求四邊形ABFE的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，AD與過C點(diǎn)的切線垂直，垂足為D，AD交⊙O于點(diǎn)E，∠CAB=30°

（1）如圖①，求∠DAC的大小；
（2）如圖②，若⊙O的半徑為4，求DE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，于點(diǎn)，點(diǎn)在邊上，且，連接、、．若，求的度數(shù)．

證明：∵

∴（____________________________）

在和中，

∴（____________________________）

∴______________（____________________________）

∵在中，，

∴____________________

∵，

∴________________

∴（ ）

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