如圖，△ABC的高AD=4，BC=8,MNPQ是△ABC中任意一個內(nèi)接矩形

（1）設(shè)MN=x，MQ=y,求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；

（2）設(shè)MN=x,矩形MNPQ的面積為s，求s與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)MN為多大時，矩形MNPQ面積s有最大值，最大值為多少？

 

【答案】

（1）y=-x+4     (2)s=-x2+4x,MN=4時，最大值為8

【解析】

試題分析：

（1）  MN//BC,

所以：

故，

故y=-x+4

（2）  S=

故，MN=4時，最大值為8

考點：相似三角形，二次函數(shù)

點評：相似三角形的判定以及二次函數(shù)的應(yīng)用是�？键c，需要考生對次熟練把握

 

練習(xí)冊系列答案
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15、如圖，△ABC的高AD、BE、CF相交于點I，△BIC的BI邊上的高是
CE
．

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23、如圖，△ABC的高BD、CE相交于點O，且OB=OC，AB與AC相等嗎？為什么？

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10、如圖，△ABC的高AD、BE相交于點O，則∠C與∠BOD的關(guān)系是（　�。�

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如圖，△ABC的高CF、BG相交于點H，分別延長CF、BG與△ABC的外接圓交于D、E兩點，則下列結(jié)論：①AD=AE；②AH=AE；③若DE為△ABC的外接圓的直徑，則BC=AE．其中正確的是（　�。�

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如圖，△ABC的高AD=4，BC=8，四邊形MNPQ是△ABC中任意一個內(nèi)接矩形
（1）設(shè)MN=x，MQ=y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；
（2）設(shè)MN=x，矩形MNPQ的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)MN為多大時，矩形MNPQ面積y有最大值，最大值為多少？

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