【題目】有一塊邊長為4的正方形ABCD，將一塊足夠大的直角三角板如圖放置， CB延長線與直角邊交于點(diǎn)E．則四邊形AECF的面積是 ．

【答案】16.
【解析】∵四邊形ABCD為正方形，
∴D=ABC=90，AD=AB，
∴ABE=D=90，
∵EAF=90，
∴DAF+BAF=90，BAE+BAF=90，
∴DAF=BAE，
在AEB和AFD中，
∵,
∴AEBAFD（ASA），
∴SAEB=SAFD，
它們都加上四邊形ABCF的面積=正方形的面積=16.
所以答案是：16.
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了正方形的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握正方形四個(gè)角都是直角，四條邊都相等；正方形的兩條對(duì)角線相等，并且互相垂直平分，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角；正方形的一條對(duì)角線把正方形分成兩個(gè)全等的等腰直角三角形；正方形的對(duì)角線與邊的夾角是45o；正方形的兩條對(duì)角線把這個(gè)正方形分成四個(gè)全等的等腰直角三角形才能正確解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“賞中華詩詞，尋文化基因，品生活之美”，某校舉辦了首屆“中國詩詞大會(huì)”，經(jīng)選拔后有50名學(xué)生參加決賽，這50名學(xué)生同時(shí)默寫50首古詩詞，若每正確默寫出一首古詩詞得2分，根據(jù)測(cè)試成績繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖如圖表：

請(qǐng)結(jié)合圖表完成下列各題：

（1）①表中a的值為 ； ②頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；

（2）若測(cè)試成績不低于80分為優(yōu)秀，則本次測(cè)試的優(yōu)秀率是

（3）第5組10名同學(xué)中，有4名男同學(xué)，現(xiàn)將這10名同學(xué)平均分成兩組進(jìn)行對(duì)抗練習(xí)，且4名男同學(xué)每組分兩人，求小明與小強(qiáng)兩名男同學(xué)能分在同一組的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知等腰△ABC的頂角∠A=36°（如圖）．

（1）請(qǐng)用尺規(guī)作圖法作底角∠ABC的平分線BD，交AC于點(diǎn)D（保留作圖痕跡，不要求寫作法）；

（2）證明：△ABC∽△BDC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2016年3月，我校舉辦了以“讀城記”為主題的校讀書節(jié)暨文化藝術(shù)節(jié)，為了解初中學(xué)生更喜歡下列A、B、C、D哪個(gè)比賽，從初中學(xué)生隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，每個(gè)參與調(diào)查的學(xué)生只選擇最喜歡的一個(gè)項(xiàng)目，并把調(diào)查結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)回答下列問題：

A．“尋找星主播”校園主持人大賽

B．“育才音超”校園歌手大賽

C．閱讀之星評(píng)選

D．“超級(jí)演說家”演講比賽

（1）這次被調(diào)查的學(xué)生共有　 　人．請(qǐng)你將統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．

（2）在此調(diào)查匯總，抽到了七年級(jí)（1）班3人．其中2人喜歡“育才音超”校園歌手大賽、1人喜歡閱讀之星評(píng)選．抽到八年級(jí)（5）班2人，其中1人喜歡“超級(jí)演說家”演講比賽、1人喜歡閱讀之星評(píng)選．從這5人中隨機(jī)選兩人．用列表或用樹狀圖求出兩人都喜歡閱讀之星評(píng)選的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】自中國提出“一帶一路，合作共贏”的倡議以來，一大批中外合作項(xiàng)目穩(wěn)步推進(jìn)．其中，有中國承建的蒙內(nèi)鐵路（連接肯尼亞首都內(nèi)羅畢和東非第一大港蒙巴薩港），是首條海外中國標(biāo)準(zhǔn)鐵路，已于2017年5月31日正式投入運(yùn)營，該鐵路設(shè)計(jì)運(yùn)力為25000000噸，將25000000噸用科學(xué)記數(shù)法表示，記作噸．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果數(shù)軸上表示2和﹣4的兩點(diǎn)分別是點(diǎn)A和點(diǎn)B，那么點(diǎn)A和點(diǎn)B之間的距離是（ ）
A.﹣2
B.2
C.﹣6
D.6．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知正方形 的對(duì)角線 ， 相交于點(diǎn) ．

（1）如圖1， ， 分別是 ， 上的點(diǎn)， 與 的延長線相交于點(diǎn) ．若 ，求證： ；
（2）如圖2， 是 上的點(diǎn)，過點(diǎn) 作 ，交線段 于點(diǎn) ，連結(jié) 交 于點(diǎn) ，交 于點(diǎn) ．若 ，
①求證： ；
②當(dāng) 時(shí)，求 的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】ABCD中，E是CD邊上一點(diǎn)，
（1）將△ADE繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，使AD、AB重合，得到△ABF，如圖1所示．觀察可知：與DE相等的線段是 ， ∠AFB=∠ .
（2）如圖2，正方形ABCD中，P、Q分別是BC、CD邊上的點(diǎn)，且∠PAQ=45°，試通過旋轉(zhuǎn)的方式說明：DQ+BP=PQ.
（3）在（2）題中，連接BD分別交AP、AQ于M、N，你還能用旋轉(zhuǎn)的思想說明BM2+DN2=MN2 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90 ，AC=BC，AD平分∠CAB，交BC于D，DE⊥AB于E，且AB=6cm，則△BED的周長是cm．

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同步練習(xí)冊(cè)答案