Question

已知反比例函數(shù)y=

-2011

x

的圖象上有三點(diǎn)A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），C（x₃，y₃），且x₁＜x₂＜0＜x₃，則y₁，y₂，y₃的大小依次排列為

y₂＞y₁＞y₃

．（用“＞”連接）

Answer 1

分析：先根據(jù)反比例函數(shù)y=

-2011

x

的系數(shù)-2011＜0判斷出函數(shù)圖象在二、四象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，再根據(jù)x₁＜x₂＜0＜x₃，判斷出y₁、y₂、y₃的大小．

解答：解：k=-2011＜0，函數(shù)圖象在二，四象限，
由題意可知橫坐標(biāo)為x₁、x₂的點(diǎn)在第二象限，橫坐標(biāo)為x₃的點(diǎn)在第四象限．
第四象限內(nèi)點(diǎn)的縱坐標(biāo)總＜第二象限內(nèi)點(diǎn)的縱坐標(biāo)，那么y₃最小，在第二象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，所以y₂＞y₁．
故答案為：y₂＞y₁＞y₃．

點(diǎn)評(píng)：本題考查反比例函數(shù)的性質(zhì)，反比函數(shù)中，已知各點(diǎn)的橫坐標(biāo)，比較縱坐標(biāo)的大小，首先應(yīng)區(qū)分各點(diǎn)是否在同一象限內(nèi)．在同一象限內(nèi)，按同一象限內(nèi)點(diǎn)的特點(diǎn)來比較，不在同一象限內(nèi)，按坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的特點(diǎn)來比較．