【題目】如圖，已知，平分，平分，則下列結論中：

①；②平分；③；④，正確的有(　　)

A.1個B.個C.3個D.個

【答案】B

【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠ACB=∠E，根據(jù)角平分線定義和平行線的性質(zhì)求出∠ABF=∠CBF=∠ADC=∠EDC，推出BF∥DC，再根據(jù)平行線的性質(zhì)判斷即可．

∵BC∥DE，

∴∠ACB=∠E，∴①正確；

∵BC∥DE，

∴∠ABC=∠ADE，

∵BF平分∠ABC，DC平分∠ADE，

∴∠ABF=∠CBF=∠ABC，∠ADC=∠EDC=∠ADE，

∴∠ABF=∠CBF=∠ADC=∠EDC，

∴BF∥DC，

∴∠BFD=∠FDC，

當根據(jù)已知不能推出∠ADF=∠CDF，∴②錯誤；③錯誤；

∵∠ABF=∠ADC，∠ADC=∠EDC，

∴∠ABF=∠EDC，

∵DE∥BC，

∴∠BCD=∠EDC，

∴∠ABF=∠BCD，∴④正確；

即正確的有2個，

故選：B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知和均為等腰直角三角形，，點為的中點.過點與平行的直線交射線于點.

（1）當、、三點在同一直線上時（如圖1），求證：為的中點；

（2）將圖1中繞點旋轉(zhuǎn)，當、、三點在同一直線上時（如圖2），求證： 為等腰直角三角形；

（3）在（2）條件下，已知，,求的長.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,點O是等邊內(nèi)一點將繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)得,連接已知．

求證：是等邊三角形；

當時,試判斷的形狀,并說明理由；

探究：當為多少度時,是等腰三角形．

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【題目】我們給出如下定義：有一組相鄰內(nèi)角相等的凸四邊形叫做“等鄰角四邊形”.請解答下列問題：

(1)“梯形、長方形、正方形”中“等鄰角四邊形”是____________；

(2)如圖，在中，，點在上，且，點、分別為、的中點，連接并延長交于點.求證：四邊形是“等鄰角四邊形”；

(3)已知：在“等鄰角四邊形”中，，，，，請畫出相應圖形，并直接寫出的長.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知如圖，在直角坐標系xOy中，點A，點B坐標分別為（﹣1，0），（0， ），連結AB，OD由△AOB繞O點順時針旋轉(zhuǎn)60°而得．

（1）求點C的坐標；

（2）△AOB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)60°所掃過的面積；

（3）線段AB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)60°所掃過的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，在等腰直角△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4,點D是BC上一點，CD=1，點P是AB邊上一動點，則PC+PD的最小值是________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點A（﹣1，0）、點B（3，0）、點C（4，y1），若點D（x2，y2）是拋物線上任意一點，有下列結論：

①二次函數(shù)y=ax2+bx+c的最小值為﹣4a；

②若﹣1≤x2≤4，則0≤y2≤5a；

③若y2＞y1，則x2＞4；

④一元二次方程cx2+bx+a=0的兩個根為﹣1和

其中正確結論的個數(shù)是（　　）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=AC，D是BC的中點，以AC為腰向外作等腰直角△ACE，∠EAC=90°，連接BE，交AD于點F，交AC于點G．

（1）若∠BAC=50°，求∠AEB的度數(shù)；

（2）求證：∠AEB=∠ACF；

（3）試判斷線段EF、BF與AC三者之間的等量關系，并證明你的結論．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形的邊長為，在正方形外，，過作于，直線，交于點，直線交直線于點，則下列結論正確的是（ ）

①；②；③；

④若，則

A.1個B.2個C.3個D.4個

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