Question

已知一組數(shù)據(jù)6，3，4，7，6，3，5，6．
（1）這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)；
（2）這組數(shù)據(jù)的方差和標(biāo)準(zhǔn)差．

Answer 1

分析：（1）眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個；找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)或兩個數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)；平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù)．
（2）根據(jù)方差和標(biāo)準(zhǔn)差的公式求解．

解答：解：（1）接從小到大的順序排列數(shù)據(jù)：3，3，4，5，6，6，6，7．
平均數(shù)

.

x

=（3×2+4+5+6×3+7）÷8=40÷8=5，眾數(shù)是6，中位數(shù)是（5+6）÷2=5.5；
（2）方差S²=（4+4+1+0+1+l+1+4）÷8=2，標(biāo)準(zhǔn)差S=

2

．

點評：主要考查了平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)的概念，方差和標(biāo)準(zhǔn)差的定義與意義：一般地設(shè)n個數(shù)據(jù)，x₁，x₂，…x_n的平均數(shù)為

.

x

，則方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．標(biāo)準(zhǔn)差是方差的算術(shù)平方根．要掌握這些基本概念才能熟練解題．