【題目】若a，b，c是直角三角形的三條邊長，斜邊c上的高的長是h，給出下列結(jié)論：

①以a2，b2，c2的長為邊的三條線段能組成一個三角形

②以， ， 的長為邊的三條線段能組成一個三角形

③以a+b，c+h，h的長為邊的三條線段能組成直角三角形

④以， ， 的長為邊的三條線段能組成直角三角形

其中所有正確結(jié)論的序號為______．

【答案】②③．

【解析】解：（1）直角三角形的三條邊滿足勾股定理a2+b2=c2，因而以a2，b2，c2的長為邊的三條線段不能滿足兩邊之和＞第三邊，故不能組成一個三角形，故錯誤；

（2）直角三角形的三邊有a+b＞c（a，b，c中c最大），而在， ， 三個數(shù)中最大，如果能組成一個三角形，則有+＞成立，即 ，即，（由a+b＞c），則不等式成立，從而滿足兩邊之和＞第三邊，則以， ， 的長為邊的三條線段能組成一個三角形，故正確；

（3）a+b，c+h，h這三個數(shù)中c+h一定最大，（a+b）2+h2=a2+b2+2ab+h2，（c+h）2=c2+h2+2ch

又∵2ab=2ch=4S△ABC

∴（a+b）2+h2=（c+h）2，根據(jù)勾股定理的逆定理

即以a+b，c+h，h的長為邊的三條線段能組成直角三角形．故正確；

（4）若以， ， 的長為邊的3條線段能組成直角三角形，假設(shè)a=3，b=4，c=5．∵（ ）2+（）2≠（）2，∴以這三個數(shù)的長為線段不能組成直角三角形，故錯誤．

故答案為：②③．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示的正方形網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請在所給直角坐標(biāo)系中按要求畫圖和解答下列問題：

(1)將△ABC沿x軸翻折后再沿x軸向右平移1個單位，在圖中畫出平移后的△A1B1C1。

(2)若△ABC內(nèi)有一點(diǎn)P（a,b），則經(jīng)過（1）中的兩次變換后點(diǎn)P的坐標(biāo)變?yōu)?/span>_____________

(3)作出△ABC關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O成中心對稱的△A2B2C2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知，，，記，則________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，AF=BE，AE與DF相交于點(diǎn)O．

（1）求證：△DAF≌△ABE；

（2）寫出線段AE、DF的數(shù)量和位置關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，線段AB在x軸的正半軸上移動,且AB=1，過點(diǎn)A、B作y軸的平行線分別交函數(shù)y1=(x>0)與y2=(x>0)的圖像于C、E和D、F，設(shè)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為m (m>0).

（1）連接OC、OE，則△OCE面積為 ；

（2）連接CF，當(dāng)m為何值時，四邊形ABFC是矩形；

（3）連接CD、EF，判斷四邊形CDFE能否是平行四邊形，并說明理由；

（4）如圖2，經(jīng)過點(diǎn)B和y軸上點(diǎn)G（0，4）作直線BG交直線AC于點(diǎn)H，若點(diǎn)H的縱坐標(biāo)為正整數(shù)，請求出整數(shù)m的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線相交于點(diǎn)，，點(diǎn)是直線上的一個定點(diǎn)，點(diǎn)在直線上運(yùn)動，若以點(diǎn)，，為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，則的度數(shù)是__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在第1個中，40°，，在上取一點(diǎn)，延長到，使得在第2個中，；在上取一點(diǎn)，延長到，使得在第3個中，；…，按此做法進(jìn)行下去，第3個三角形中以為頂點(diǎn)的內(nèi)角的度數(shù)為_____； 第個三角形中以為頂點(diǎn)的內(nèi)角的度數(shù)為_____度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在□ABCD 中，以點(diǎn) A 為圓心，AB 長為半徑畫弧交 AD 于點(diǎn) F，再分別以點(diǎn) B、F 為圓心，大于BF 的相同長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn) P，連接 AP 并延長交 BC 于點(diǎn) E，連接 EF．

（1）根據(jù)以上尺規(guī)作圖的過程，證明四邊形 ABEF 是菱形；

（2）若菱形 ABEF 的邊長為 2，AE＝ 2 ，求菱形 ABEF 的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解：根據(jù)算術(shù)平方根的意義，由，得(2x－y)2＝9，所以2x－y＝3．①(第一步)

根據(jù)立方根的意義，由，得x－2y＝－3．②(第二步)

解得x＝3，y＝3．

把x、y的值代入分式中，得．(第三步)

上述解答有兩處錯誤，一處是___________步，忽視了___________；另一處是步___________，忽視了___________．請寫出正確的解答過程．

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同步練習(xí)冊答案