Question

如圖，小明要測(cè)量河岸相對(duì)的兩點(diǎn)A，B的距離，他先在AB的垂線(xiàn)BF上取兩點(diǎn)C，D，使CD=BC，再過(guò)點(diǎn)D作BF的垂線(xiàn)DE，使A，C，E三點(diǎn)在同一條直線(xiàn)上．你認(rèn)為此時(shí)測(cè)量________的長(zhǎng)度就等于AB的長(zhǎng)，理由是依據(jù)________，可以證明________，由全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等得出．

Answer 1

DE    全等三角形，對(duì)應(yīng)邊相等    △ABC≌△EDC
分析：已知等邊及垂直，在直角三角形中，可考慮ASA證明三角形全等，從而推出線(xiàn)段相等．由“角邊角”可說(shuō)明△ABC≌△EDC，所以DE=BA．
解答：∵在△ABC和△EDC中
，
∴△ABC≌△EDC（ASA），
故AB=DE，
即此時(shí)測(cè)量DE的長(zhǎng)度就等于AB的長(zhǎng)，
故答案為：DE，全等三角形，對(duì)應(yīng)邊相等，△ABC≌△EDC．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的應(yīng)用．在實(shí)際生活中，對(duì)于難以實(shí)地測(cè)量的線(xiàn)段，常常通過(guò)兩個(gè)全等三角形，轉(zhuǎn)化需要測(cè)量的線(xiàn)段到易測(cè)量的邊上或者已知邊上來(lái)，從而求解．