我市干鮮經(jīng)銷公司,進(jìn)了一種海味蝦米共2000千克.進(jìn)價(jià)為每千克20元,物價(jià)局規(guī)定其銷售單價(jià)不得高于每千克50元,也不得低于每千克20元.市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn):?jiǎn)蝺r(jià)定為50元時(shí),每天平均銷售30千克;單價(jià)每降低1元,每天平均多售出2千克.在銷售過(guò)程中,每天還要支出其他費(fèi)用400元(天數(shù)不足一天時(shí)按整天計(jì)算).設(shè)銷售單價(jià)為每千克x元,每天平均獲利為y元,請(qǐng)解答下列問(wèn)題:
(1)每天平均銷售量可以表示為_(kāi)_____;
(2)每天平均銷售額可以表示為_(kāi)_____;
(3)每天平均獲利可以表示為y=______;
(4)當(dāng)銷售單價(jià)是每千克多少元時(shí),每天平均獲利最多,最多利潤(rùn)是多少元?
(5)若將這種蝦米全部售出,比較每天平均獲利最多和銷售單價(jià)最高這兩種銷售方式,哪一種獲總利潤(rùn)最多?

解:設(shè)售價(jià)為每千克x元,
由題意得:
(1)30+2×(50-x);
(2)x[30+2×(50-x)];
(3)(x-20)[30+2×(50-x)]-400;
(4)由y=(x-20)[30+2×(50-x)]-400
=-2x2+170x-3000
=-2(x-2+612.5
∴當(dāng)x=時(shí),y最大=612.5;
(5)當(dāng)每日平均獲利最多時(shí),
x=時(shí),日銷售量=30+2×(50-x)=45,
∴銷售天數(shù)為≈45,
∴獲總利潤(rùn)為:612.5×45=27562.5;
當(dāng)銷售單價(jià)最高時(shí),
x=50,日銷售量=30,銷售天數(shù)=≈67
獲總利潤(rùn)為:2000×(50-20)-67×400=33200;
故當(dāng)銷售單價(jià)最高時(shí)獲總利潤(rùn)最多.
分析:(1)根據(jù)單價(jià)定為50,每日平均銷售30;單價(jià)每降低1元,每日平均多售出2千克.列出日銷售量的表達(dá)式;
(2)日銷售額=銷售單價(jià)×日銷售量;
(3)每日利潤(rùn)=(每千克售價(jià)-每千克進(jìn)價(jià))×日銷售量-400
(4)根據(jù)(3)求函數(shù)最大值;
(5)理解“每日平均獲利最多”和“銷售單價(jià)最高”這兩種銷售方式,分別計(jì)算.
點(diǎn)評(píng):本題是二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用題,需要從銷售量,銷售額,日利潤(rùn)逐步列式,此題為數(shù)學(xué)建模題,借助二次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

我市干鮮經(jīng)銷公司,進(jìn)了一種海味蝦米共2000千克.進(jìn)價(jià)為每千克20元,物價(jià)局規(guī)定其銷售單價(jià)不得高于每千克50元,也不得低于每千克20元.市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn):?jiǎn)蝺r(jià)定為50元時(shí),每天平均銷售30千克;單價(jià)每降低1元,每天平均多售出2千克.在銷售過(guò)程中,每天還要支出其他費(fèi)用400元(天數(shù)不足一天時(shí)按整天計(jì)算).設(shè)銷售單價(jià)為每千克x元,每天平均獲利為y元,請(qǐng)解答下列問(wèn)題:
(1)每天平均銷售量可以表示為
 
;
(2)每天平均銷售額可以表示為
 

(3)每天平均獲利可以表示為y=
 
;
(4)當(dāng)銷售單價(jià)是每千克多少元時(shí),每天平均獲利最多,最多利潤(rùn)是多少元?
(5)若將這種蝦米全部售出,比較每天平均獲利最多和銷售單價(jià)最高這兩種銷售方式,哪一種獲總利潤(rùn)最多?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

我市干鮮經(jīng)銷公司,進(jìn)了一種海味蝦米共2000千克.進(jìn)價(jià)為每千克20元,物價(jià)局規(guī)定其銷售單價(jià)不得高于每千克50元,也不得低于每千克20元.市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn):?jiǎn)蝺r(jià)定為50元時(shí),每天平均銷售30千克;單價(jià)每降低1元,每天平均多售出2千克.在銷售過(guò)程中,每天還要支出其他費(fèi)用400元(天數(shù)不足一天時(shí)按整天計(jì)算).設(shè)銷售單價(jià)為每千克x元,每天平均獲利為y元,請(qǐng)解答下列問(wèn)題:
(1)每天平均銷售量可以表示為_(kāi)_____;
(2)每天平均銷售額可以表示為_(kāi)_____;
(3)每天平均獲利可以表示為y=______;
(4)當(dāng)銷售單價(jià)是每千克多少元時(shí),每天平均獲利最多,最多利潤(rùn)是多少元?
(5)若將這種蝦米全部售出,比較每天平均獲利最多和銷售單價(jià)最高這兩種銷售方式,哪一種獲總利潤(rùn)最多?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010-2011學(xué)年四川省遂寧市高級(jí)實(shí)驗(yàn)學(xué)校外國(guó)語(yǔ)學(xué)校九年級(jí)(上)月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

我市干鮮經(jīng)銷公司,進(jìn)了一種海味蝦米共2000千克.進(jìn)價(jià)為每千克20元,物價(jià)局規(guī)定其銷售單價(jià)不得高于每千克50元,也不得低于每千克20元.市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn):?jiǎn)蝺r(jià)定為50元時(shí),每天平均銷售30千克;單價(jià)每降低1元,每天平均多售出2千克.在銷售過(guò)程中,每天還要支出其他費(fèi)用400元(天數(shù)不足一天時(shí)按整天計(jì)算).設(shè)銷售單價(jià)為每千克x元,每天平均獲利為y元,請(qǐng)解答下列問(wèn)題:
(1)每天平均銷售量可以表示為_(kāi)_____;
(2)每天平均銷售額可以表示為_(kāi)_____;
(3)每天平均獲利可以表示為y=______;
(4)當(dāng)銷售單價(jià)是每千克多少元時(shí),每天平均獲利最多,最多利潤(rùn)是多少元?
(5)若將這種蝦米全部售出,比較每天平均獲利最多和銷售單價(jià)最高這兩種銷售方式,哪一種獲總利潤(rùn)最多?

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案