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1．如下圖中，四邊形與四邊形ABCD相似嗎？如果相似，你能夠說明相似的理由嗎？相似比是多少？

2．在圖中，四邊形ABCD與四邊形的形狀不僅________，而且對應點的連線都交于________點．

答案：
解析：

　　1．相似

　　理由：根據題意，可知四邊形與四邊形ABCD對應邊成比例，所以它們相似．相似比為2．

　　2．相似，O．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

（2013•鼓樓區(qū)一模）問題提出：
規(guī)定：四條邊對應相等，四個角對應相等的兩個四邊形全等．
我們借助學習“三角形全等的判定”獲得的經驗與方法對“全等四邊形的判定”進行探究．
初步思考：
在兩個四邊形中，我們把“一條邊對應相等”或“一個角對應相等”稱為一個條件．滿足4個條件的兩個四邊形不一定全等，如邊長相等的正方形與菱形就不一定全等．類似地，我們容易知道兩個四邊形全等至少需要5個條件．
深入探究：
小莉所在學習小組進行了研究，她們認為5個條件可分為以下四種類型：
Ⅰ一條邊和四個角對應相等；Ⅱ二條邊和三個角對應相等；
Ⅲ三條邊和二個角對應相等；Ⅳ四條邊和一個角對應相等．
（1）小明認為“Ⅰ一條邊和四個角對應相等”的兩個四邊形不一定全等，請你舉例說明．
（2）小紅認為“Ⅳ四條邊和一個角對應相等”的兩個四邊形全等，請你結合下圖進行證明．
已知：如圖，
四邊形ABCD和四邊形A1B1C1D1中，AB=A1B1，BC=B1C1，CD=C1D1，DA=D1A1，∠B=∠B1．
四邊形ABCD和四邊形A1B1C1D1中，AB=A1B1，BC=B1C1，CD=C1D1，DA=D1A1，∠B=∠B1．
．
求證：
四邊形ABCD≌四邊形A1B1C1D1
四邊形ABCD≌四邊形A1B1C1D1
．
證明：

（3）小剛認為還可以對“Ⅱ二條邊和三個角對應相等”進一步分類，他以四邊形ABCD和四邊形A1B1C1D1為例，分為以下幾類：
①AB=A1B1，AD=A1D1，∠A=∠A1，∠B=∠B1，∠C=∠C1；
②AB=A1B1，AD=A1D1，∠A=∠A1，∠B=∠B1，∠D=∠D1；
③AB=A1B1，AD=A1D1，∠B=∠B1，∠C=∠C1，∠D=∠D1；
④AB=A1B1，CD=C1D1，∠A=∠A1，∠B=∠B1，∠C=∠C1．
其中能判定四邊形ABCD和四邊形A1B1C1D1全等的是
①②③
①②③
（填序號），概括可得“全等四邊形的判定方法”，這個判定方法是
有一組鄰邊和三個角對應相等的兩個四邊形全等
有一組鄰邊和三個角對應相等的兩個四邊形全等
．
（4）小亮經過思考認為也可以對“Ⅲ三條邊和二個角對應相等”進一步分類，請你仿照小剛的方法先進行分類，再概括得出一個全等四邊形的判定方法．

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科目：初中數學 來源：學習周報　數學　華師大八年級版　2009－2010學年　第18期　總第174期 華師大版 題型：044

我們給出如下定義：若四邊形中一對頂點到另一對頂點所連的對角線的距離相等，則把這對頂點叫做這個四邊形的一對等高點．例如：如圖，在□ABCD中，可證點A、C到BD的距離相等，所以點A、C是□ABCD的一對等高點，同理可知點B、D也是□ABCD的一對等高點．

(1)如圖，已知□ABCD，請你在圖中畫出一個只有一對等高點的四邊形ABCE；(要求畫出必要的輔助線)

(2)已知點P是四邊形ABCD的對角線BD上任意一點(不與點B、D重合)，請分別探究圖、下圖中S1、S2、S3、S4四者之間的等量關系(S1、S2、S3、S4分別表示△ABP、△CBP、△CDP、△ADP的面積)

①如上圖，當四邊形ABCD只有一對等高點A、C時，你得到的一個結論是________；

②如圖，當四邊形ABCD沒有等高點時，你得到的一個結論是________．

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科目：初中數學 來源：2013年江蘇省南京市鼓樓區(qū)中考一模數學試卷（帶解析） 題型：解答題

【問題提出】
規(guī)定：四條邊對應相等，四個角對應相等的兩個四邊形全等．
我們借助學習“三角形全等的判定”獲得的經驗與方法對“全等四邊形的判定”進行探究．
【初步思考】
在兩個四邊形中，我們把“一條邊對應相等”或“一個角對應相等”稱為一個條件，滿足4個條件的兩個四邊形不一定全等，如邊長相等的正方形與菱形就不一定全等．類似地，我們容易知道兩個四邊形全等至少需要5個條件．
【深入探究】
小莉所在學習小組進行了研究，她們認為5個條件可分為以下四種類型：
Ⅰ一條邊和四個角對應相等；
Ⅱ二條邊和三個角對應相等；
Ⅲ三條邊和二個角對應相等；
Ⅳ四條邊和一個角對應相等．
（1）小明認為“Ⅰ一條邊和四個角對應相等”的兩個四邊形不一定全等，請你舉例說明．
（2）小紅認為“Ⅳ四條邊和一個角對應相等”的兩個四邊形全等，請你結合下圖進行證明．
已知：如圖，          ．
求證：                     ．
證明：

（3）小剛認為還可以對“Ⅱ二條邊和三個角對應相等”進一步分類，他以四邊形和四邊形為例，分為以下四類：
①，，，，；
②，，，，；
③，，，，；
④，，，，；
其中能判定四邊形和四邊形全等的是     （填序號），概括可得“全等四邊形的判定方法”，這個判定方法是         ．
（4）小亮經過思考認為也可以對“Ⅲ三條邊和二個角對應相等”進一步分類，請你仿照小剛的方法先進行分類，再概括得出一個全等四邊形的判定方法．

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科目：初中數學 來源：2013年江蘇省南京市鼓樓區(qū)中考一模數學試卷（解析版） 題型：解答題

【問題提出】

規(guī)定：四條邊對應相等，四個角對應相等的兩個四邊形全等．

我們借助學習“三角形全等的判定”獲得的經驗與方法對“全等四邊形的判定”進行探究．

【初步思考】

在兩個四邊形中，我們把“一條邊對應相等”或“一個角對應相等”稱為一個條件，滿足4個條件的兩個四邊形不一定全等，如邊長相等的正方形與菱形就不一定全等．類似地，我們容易知道兩個四邊形全等至少需要5個條件．

【深入探究】

小莉所在學習小組進行了研究，她們認為5個條件可分為以下四種類型：

Ⅰ一條邊和四個角對應相等；

Ⅱ二條邊和三個角對應相等；

Ⅲ三條邊和二個角對應相等；

Ⅳ四條邊和一個角對應相等．

（1）小明認為“Ⅰ一條邊和四個角對應相等”的兩個四邊形不一定全等，請你舉例說明．

（2）小紅認為“Ⅳ四條邊和一個角對應相等”的兩個四邊形全等，請你結合下圖進行證明．

已知：如圖，          ．

求證：                     ．

證明：

（3）小剛認為還可以對“Ⅱ二條邊和三個角對應相等”進一步分類，他以四邊形和四邊形為例，分為以下四類：

①，，，，；

②，，，，；

③，，，，；

④，，，，；

其中能判定四邊形和四邊形全等的是     （填序號），概括可得“全等四邊形的判定方法”，這個判定方法是         ．

（4）小亮經過思考認為也可以對“Ⅲ三條邊和二個角對應相等”進一步分類，請你仿照小剛的方法先進行分類，再概括得出一個全等四邊形的判定方法．

 

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

【問題提出】

規(guī)定：四條邊對應相等，四個角對應相等的兩個四邊形全等．

我們借助學習“三角形全等的判定”獲得的經驗與方法對“全等四邊形的判定”進行探究．

【初步思考】

在兩個四邊形中，我們把“一條邊對應相等”或“一個角對應相等”稱為一個條件，滿足4個條件的兩個四邊形不一定全等，如邊長相等的正方形與菱形就不一定全等．類似地，我們容易知道兩個四邊形全等至少需要5個條件．

【深入探究】

小莉所在學習小組進行了研究，她們認為5個條件可分為以下四種類型：

Ⅰ一條邊和四個角對應相等；

Ⅱ二條邊和三個角對應相等；

Ⅲ三條邊和二個角對應相等；

Ⅳ四條邊和一個角對應相等．

（1）小明認為“Ⅰ一條邊和四個角對應相等”的兩個四邊形不一定全等，請你舉例說明．

（2）小紅認為“Ⅳ四條邊和一個角對應相等”的兩個四邊形全等，請你結合下圖進行證明．

已知：如圖，           ．

求證：                      ．

證明：

（3）小剛認為還可以對“Ⅱ二條邊和三個角對應相等”進一步分類，他以四邊形和四邊形為例，分為以下四類：

①，，，，；

②，，，，；

③，，，，；

④，，，，；

其中能判定四邊形和四邊形全等的是      （填序號），概括可得“全等四邊形的判定方法”，這個判定方法是          ．

（4）小亮經過思考認為也可以對“Ⅲ三條邊和二個角對應相等”進一步分類，請你仿照小剛的方法先進行分類，再概括得出一個全等四邊形的判定方法．

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