直線L上有一點(diǎn)P到圓心O的距離為3cm,⊙O的半徑也為3cm,則直線L與⊙O的位置關(guān)系是


  1. A.
    相切
  2. B.
    相交
  3. C.
    相切或相交
  4. D.
    無法確定
C
分析:沒有明確OP的長度就是圓心到直線的距離,所以直線與圓的位置關(guān)系要分情況討論.
解答:由于OP=3cm,且O為圓心;
①當(dāng)OP⊥直線L時(shí),圓心到直線L的距離等于半徑,即直線L與⊙O相切;
②當(dāng)OP不與直線L垂直時(shí),根據(jù)“垂線段最短”知:圓心O到直線L的距離要小于⊙O的半徑,即直線L與⊙O相交;
因此存在兩種位置關(guān)系:相切或相交,故選C.
點(diǎn)評:考查直線與圓位置關(guān)系的判定.要掌握半徑和圓心到直線的距離之間的數(shù)量關(guān)系,本題中P到圓心的距離沒有明確是圓心到直線的距離,所以運(yùn)用分類討論是正確解題的關(guān)鍵所在.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

12、下列說法不正確的是( �。�

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

6、下列說法中,正確的是( �。�

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

8、如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,以O(shè)為圓心,5個(gè)單位為半徑畫圓.直線MN經(jīng)過x軸上一動(dòng)點(diǎn)P(m,0)且垂直于x軸,當(dāng)P點(diǎn)在x軸上移動(dòng)時(shí),直線MN也隨著平行移動(dòng).按下面條件求m的值或范圍.
(1)如果⊙O上任何一點(diǎn)到直線MN的距離都不等于3;
(2)如果⊙O上有且只有一點(diǎn)到直線MN的距離等于3;
(3)如果⊙O上有且只有二點(diǎn)到直線MN的距離等于3;
(4)隨著m的變化,⊙O上到直線MN距離等于3的點(diǎn)的個(gè)數(shù)還有哪些變化?請說明所有各種情形及對應(yīng)的m值或范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:閱讀理解

(2013•西城區(qū)一模)先閱讀材料,再解答問題:
小明同學(xué)在學(xué)習(xí)與圓有關(guān)的角時(shí)了解到:在同圓或等圓中,同�。ɑ虻然。┧鶎Φ膱A周角相等.如圖,點(diǎn)A、B、C、D均為⊙O上的點(diǎn),則有∠C=∠D.小明還發(fā)現(xiàn),若點(diǎn)E在⊙O外,且與點(diǎn)D在直線AB同側(cè),則有∠D>∠E.
請你參考小明得出的結(jié)論,解答下列問題:

(1)如圖1,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,7),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,3),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(3,0).
①在圖1中作出△ABC的外接圓(保留必要的作圖痕跡,不寫作法);
②若在x軸的正半軸上有一點(diǎn)D,且∠ACB=∠ADB,則點(diǎn)D的坐標(biāo)為
(7,0)
(7,0)
;
(2)如圖2,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,m),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,n),其中m>n>0.點(diǎn)P為x軸正半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),當(dāng)∠APB達(dá)到最大時(shí),直接寫出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:三點(diǎn)一測叢書 九年級數(shù)學(xué) 上�。ńK版課標(biāo)本) 江蘇版課標(biāo)本 題型:022

圓中的最值問題

如圖,點(diǎn)A是半圓上一個(gè)三等分點(diǎn),點(diǎn)B是的中點(diǎn),點(diǎn)P是半徑ON上的動(dòng)點(diǎn).若⊙O的半徑為1,則AP+BP的最小值為________.

分析:解決此問題的數(shù)學(xué)模型是:在直線l的同側(cè)有兩定點(diǎn)A、B,試在直線l上確定一點(diǎn)P,使AP+BP最�。@就要用到軸對稱和“兩點(diǎn)之間,線段最短”的知識點(diǎn).

作點(diǎn)B關(guān)于MN的對稱點(diǎn),連結(jié),交MN于點(diǎn)P,則此時(shí)AP+BP的值最�。�

請根據(jù)以上分析求出AP+BP的最小值.

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