【題目】如圖，等邊三角形△ABC的邊長(zhǎng)為4，過(guò)點(diǎn)C的直線(xiàn)⊥AC，且△ABC與△A′B′C關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，D為線(xiàn)段BC′上一動(dòng)點(diǎn)，則AD+BD的最小值是______；

【答案】8

【解析】連接BB/，根據(jù)△ABC、△A/CB/均為正三角形即可得出A/CBB/為菱形，進(jìn)而得出點(diǎn)B關(guān)于CB/對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)A/，以此確定點(diǎn)D與點(diǎn)C重合時(shí)，AD+BD的最小，代入數(shù)據(jù)即可得出結(jié)論.

解：連接BB/，如圖所示.

∵△ABC、△A/CB/ /均為正三角形，

∴∠ACB=∠A/=60°，A/C=BC=A/B/，

∴A/B/∥BC，

∴四邊形A/CBB/ /為菱形，

∴點(diǎn)B關(guān)于CB/對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)A/，

∴當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)C重合時(shí)，AD+BD取最小值，

此時(shí)AD+BD=4+4=8.

故答案為：8.

“點(diǎn)睛”本題考查了軸對(duì)稱(chēng)中的最短線(xiàn)路問(wèn)題以及等邊三角形的性質(zhì)，找出點(diǎn)B關(guān)于CB/對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)A/是解題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為32，兩鄰邊a，b恰好是一元二次方程x2+8kx+63＝0的兩個(gè)根，那么k＝_____．

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【題目】已知：點(diǎn)O到△ABC的兩邊AB，AC所在直線(xiàn)的距離相等，且OB=OC．

（1）如圖1，若點(diǎn)O在邊BC上，過(guò)點(diǎn)O分別作OE⊥AB，OF⊥AC，E，F分別是垂足．

判斷與的關(guān)系______；

（2）如圖2，若點(diǎn)O在△ABC的內(nèi)部，求證：AB=AC；

（3）若點(diǎn)O在△ABC的外部，AB=AC一定成立嗎？請(qǐng)畫(huà)圖表示，不需證明．

圖1 圖2

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【題目】下列等式中，不一定成立的是（　�。�

A.3m2﹣2m2＝m2B.m2m3＝m5C.（m+1）2＝m2+1D.（m2）3＝m6

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【題目】如圖1，已知拋物線(xiàn)的方程C1： (m＞0)與x軸交于點(diǎn)B、C，與y軸交于點(diǎn)E，且點(diǎn)B在點(diǎn)C的左側(cè)．

（1）若拋物線(xiàn)C1過(guò)點(diǎn)M(2, 2)，求實(shí)數(shù)m的值；

（2）在（1）的條件下，求△BCE的面積；

（3）在（1）的條件下，在拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上找一點(diǎn)H，使得BH＋EH最小，求出點(diǎn)H的坐標(biāo)；

（4）在第四象限內(nèi)，拋物線(xiàn)C1上是否存在點(diǎn)F，使得以點(diǎn)B、C、F為頂點(diǎn)的三角形與△BCE相似？若存在，求m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】﹣64的立方根是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）如圖1，已知銳角△ABC中，分別以AB、AC為邊向△ABC外作等邊△ABD和等邊△ACE，連結(jié)BE、CD，則線(xiàn)段BE與線(xiàn)段CD的數(shù)量關(guān)系是______．

（2）如圖2，已知銳角△ABC中，分別以AB、AC為邊向△ABC外作等腰直角△ABD和等腰直角△ACE，連結(jié)BE、CD，猜想線(xiàn)段BE與線(xiàn)段CD的有什么位置關(guān)系？并證明你的猜想．

（3）如圖3，已知銳角△ABC中，分別以AB、AC為邊向△ABC外作正方形ABDE和正方形ACFG，連接CE、BG，請(qǐng)寫(xiě)出線(xiàn)段CE與線(xiàn)段BG有什么關(guān)系？不需證明．

圖1 圖2 圖3

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【題目】在直線(xiàn)上，點(diǎn)在、兩點(diǎn)之間，點(diǎn)為線(xiàn)段的中點(diǎn)，點(diǎn)為線(xiàn)段的中點(diǎn)．若，且使關(guān)于的方程有無(wú)數(shù)個(gè)解．

（1）求線(xiàn)段的長(zhǎng)；

（2）試說(shuō)明線(xiàn)段的長(zhǎng)與點(diǎn)在線(xiàn)段上的位置無(wú)關(guān)；

（3）如圖，若點(diǎn)為線(xiàn)段的中點(diǎn)，點(diǎn)在線(xiàn)段的延長(zhǎng)線(xiàn)上，試說(shuō)明的值不變．

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【題目】二次函數(shù)y=（x﹣2）2+5的對(duì)稱(chēng)軸是（ ）
A.x=﹣2
B.x=2
C.x=﹣5
D.x=5

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