如圖所示,直角三邊形三邊上的半圓面積從小到大依次記為S1、S2、S3,則S1、S2、S3的關系是________.

S1+S2=S3
分析:設三個半圓的直徑分別為:d1、d2、d3,半圓的面積=π×()2,將d1、d2、d3代入分別求出S1、S2、S3,由勾股定理可得:d12+d22=d32,觀察三者的關系即可.
解答:設三個半圓的直徑分別為:d1、d2、d3,
S1=×π×(2=,
S2=×π×(2=,
S3=×π×(2=
由勾股定理可得:
d12+d22=d32,
∴S1+S2=(d12+d22)==S3,
所以,S1、S2、S3的關系是:S1+S2=S3
點評:本題主要考查運用勾股定理結(jié)合圖形求面積之間的關系,關鍵在于根據(jù)題意找出直角三角形,運用勾股定理求出三個半圓的直徑之間的關系.
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A.S1+S2=S3B.S12+S22=S32
C.S1+S2>S3D.S1+S2<S3
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