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8.如圖,已知直線y1=ax+b與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn),與雙曲線y2=kx(x>0)交于C(m,n)、D(p,q)兩點(diǎn),連接OC、OD.
(1)若C、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為C(3,1)、D(12,6),利用圖象求:當(dāng)y1<y2時(shí),x的取值范圍;
(2)若k=2,設(shè)△OCD的面積為S,求證:S=mp-pm

分析 (1)直接根據(jù)兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)即可得出結(jié)論;
(2)由k=2,得到y(tǒng)2=2x,于是得到n=2m,q=2p,過D作DE⊥OA于D,過C作CF⊥OA與F,根據(jù)△OCD的面積=四邊形CDEF的面積,列方程即可得到結(jié)論.

解答 解:(1)由函數(shù)圖象可知,當(dāng)y1<y2時(shí),x的取值范圍是:0<x<12或x>1;

(2)∵k=2,
∴y2=2x,
∴n=2m,q=2p,
過D作DE⊥OA于D,過C作CF⊥OA與F,
∵S△DOE=S△COF,
∴△OCD的面積=四邊形CDEF的面積,
∴S=122m+2p)(m-p)=mp-pm

點(diǎn)評 本題考查的是反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題、圖形的面積的計(jì)算,根據(jù)題意作出輔助線是解答此題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊系列答案
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(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)O重合時(shí),過點(diǎn)A作⊙O的切線交線段BC的延長線于點(diǎn)E,在其它條件不變的情況下,判斷四邊形AEBF是什么特殊的四邊形?證明你的結(jié)論.

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16.計(jì)算:-(-9)+(-2)3+|2-5|+2sin30°.

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13.為增強(qiáng)學(xué)生的身體素質(zhì),教育行政部門規(guī)定學(xué)生每天參加戶外活動的平均時(shí)間不少于1小時(shí).為了解學(xué)生參加戶外活動的情況,對部分學(xué)生參加戶外活動的時(shí)間進(jìn)行抽樣調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制作成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題:
(1)一共調(diào)查了多少名學(xué)生;
(2)請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)若該校共有6000名學(xué)生,根據(jù)以上調(diào)查結(jié)果估計(jì)該校全體學(xué)生每天參與戶外活動所用的總時(shí)間.

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20.2016年5月,我縣某中學(xué)舉行了“校園好聲音”演唱比賽活動,根據(jù)學(xué)生的成績劃分為A、B、C、D四個(gè)等級,并繪制了不完整的兩種統(tǒng)計(jì)圖.

根據(jù)圖中提供的信息,回答下列問題:
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(2)求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中,m與n的值;
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17.如圖1,AB是⊙O的直徑,BC是⊙O的切線,OC∥弦AD,連接BD交AC于E.
(1)求證:CD是⊙O的切線;
(2)如圖2,連AC交BD于E,若AE=CE,求tan∠ACB的值.

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(1)若∠FGB=∠FBG,求證:BF是⊙O的切線;
(2)若tan∠F=34,CD=24,求⊙O的半徑;
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