如圖，將弧AC 沿弦AC折疊交直徑AB于圓心O，則弧AC=          °

 

 

【答案】

120.

【解析】

試題分析：如圖，過點(diǎn)O作OD⊥AC于點(diǎn)E，交⊙O于點(diǎn)D，

∵將⊙O沿弦AB折疊，使經(jīng)過圓心O，∴OE=OD. ∴OE=OA.

∵OD⊥AC，∴∠OAC=30°，∠AOD=∠DOC.

∴∠AOC=2∠AOD=2×60°=120°.

考點(diǎn)：1.翻折變換（折疊問題）；2.垂徑定理；3.含30度角直角三角形的判定；4.直角三角形兩銳角的關(guān)系；5.圓周角定理.。

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，將弦AC、BC所對(duì)的劣弧分別沿AC、BC翻折，將AB上方所對(duì)的半圓沿AB翻折．若AC=4，BC=3，則翻折后的三條弧組成兩個(gè)“葉片形”圖形（陰影部分）的周長(zhǎng)和為________．（結(jié)果保留π）

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