如圖所示，回答下列問(wèn)題．

(1)以直角三角形的斜邊為邊的正方形的面積是多少？

(2)設(shè)該正方形的邊長(zhǎng)為b，b是有理數(shù)嗎？

答案：5;不是
解析：

解：(1)在中，由勾股定理，得

∴正方形的面積是5．

(2)設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為b，則．

①因?yàn)?/FONT>

而4＜5＜9

所以

因?yàn)?/FONT>

所以2＜b＜3

所以b不是整數(shù)

②因?yàn)?/FONT>2＜b＜3，若b是以2為分母的分?jǐn)?shù)，則，而，這與相矛盾，所以b不可能是以2為分母的分?jǐn)?shù)．

若b是以3為分母的分?jǐn)?shù)，則或，則或，這都與相矛盾．

同樣的道理沒(méi)有一個(gè)分?jǐn)?shù)的平方等于5，所以b也不可能是分?jǐn)?shù)．

那么b既不是整數(shù)，也不是分?jǐn)?shù)，所以b不是有理數(shù)．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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10、果農(nóng)黃大伯進(jìn)城賣(mài)菠蘿，他先按某一價(jià)格賣(mài)出了一部分菠蘿后，把剩下的菠蘿全部降價(jià)賣(mài)完，賣(mài)出的菠蘿的噸數(shù)x和他收入的錢(qián)數(shù)y（萬(wàn)元）的關(guān)系如圖所示，結(jié)合圖象回答下列問(wèn)題：
（1）降價(jià)前每千克菠蘿的價(jià)格是多少元？
（2）若降價(jià)后每千克菠蘿的價(jià)格是1.6元，他這次賣(mài)菠蘿的總收入是2萬(wàn)元，問(wèn)他一共賣(mài)了多少?lài)嵅ぬ}？

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（1）農(nóng)民自帶的零錢(qián)是多少？
（2）降價(jià)前他每千克西瓜出售的價(jià)格是多少？
（3）隨后他按每千克下降0.5元將剩余的西瓜售完，這時(shí)他手中的錢(qián)（含備用的錢(qián)）是450元，問(wèn)他一共批發(fā)了多少千克的西瓜？
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請(qǐng)根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：
（1）汽車(chē)行駛
3
3
小時(shí)后加油，中途加油
31
31
升；
（2）已知加油前、后汽車(chē)都以70千米/小時(shí)勻速行駛，如果加油站距目的地210千米，要到達(dá)目的地，問(wèn)油箱中的油是否夠用？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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（1）農(nóng)民自帶的零錢(qián)是多少？
（2）降價(jià)前他每千克土豆出售的價(jià)格是多少？
（3）降價(jià)后他按每千克0.4元將剩余土豆售完，這時(shí)他手中的錢(qián)（含備用零錢(qián)）是26元，問(wèn)他一共帶了多少千克土豆？

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