【題目】如圖，雙曲線(xiàn)經(jīng)過(guò)矩形OABC的邊BC的中點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)D.設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（m，n）.

（1）直接寫(xiě)出點(diǎn)E的坐標(biāo)，并求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；（用含m，n的代數(shù)式表示）

（2）若梯形ODBC的面積為，求雙曲線(xiàn)的函數(shù)解析式.

【答案】（1）E（，），D（，）；（2）

【解析】

（1）根據(jù)點(diǎn)E為矩形OABC的邊BC的中點(diǎn)，可得點(diǎn)B,E橫坐標(biāo)相同，點(diǎn)E縱坐標(biāo)是點(diǎn)B縱坐標(biāo)的一半，設(shè)雙曲線(xiàn)的函數(shù)解析式，把點(diǎn)E坐標(biāo)代入求得k的值，根據(jù)題意可知點(diǎn)D和點(diǎn)B縱坐標(biāo)相同，代入解析式，可求得點(diǎn)D橫坐標(biāo)；

（2）根據(jù)梯形的面積公式可求得mn的值，代入（1）中的k可求出結(jié)論．

解：（1）∵點(diǎn)E為矩形OABC的邊BC的中點(diǎn)，

∴E（，）

∴設(shè)雙曲線(xiàn)的函數(shù)解析式，

∴，

∵D（，），

∵

∴

∴D（，）

（2）∵

∴

∴

∴

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了解某市市民“綠色出行”方式的情況，某校數(shù)學(xué)興趣小組以問(wèn)卷調(diào)查的形式，隨機(jī)調(diào)查了某市部分出行市民的主要出行方式（參與問(wèn)卷調(diào)查的市民都只從以下五個(gè)種類(lèi)中選擇一類(lèi)），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

種類(lèi)

A

B

C

D

E

出行方式

共享單車(chē)

步行

公交車(chē)

的士

私家車(chē)

根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：

（1）參與本次問(wèn)卷調(diào)查的市民共有 人，其中選擇B類(lèi)的人數(shù)有 人；

（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求A類(lèi)對(duì)應(yīng)扇形圓心角α的度數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）該市約有12萬(wàn)人出行，若將A，B，C這三類(lèi)出行方式均視為“綠色出行”方式，請(qǐng)估計(jì)該市“綠色出行”方式的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線(xiàn)y=x2+x-2與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)A，C兩點(diǎn)，連接BC．

（1）求直線(xiàn)l的解析式；

（2）若直線(xiàn)x=m（m＜0）與該拋物線(xiàn)在第三象限內(nèi)交于點(diǎn)E，與直線(xiàn)l交于點(diǎn)D，連接OD．當(dāng)OD⊥AC時(shí)，求線(xiàn)段DE的長(zhǎng)；

（3）取點(diǎn)G（0，-1），連接AG，在第一象限內(nèi)的拋物線(xiàn)上，是否存在點(diǎn)P，使∠BAP=∠BCO-∠BAG？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，小明為了測(cè)量小河對(duì)岸大樹(shù)BC的高度，他在點(diǎn)A測(cè)得大樹(shù)頂端B的仰角是45°，沿斜坡走米到達(dá)斜坡上點(diǎn)D，在此處測(cè)得樹(shù)頂端點(diǎn)B的仰角為30°，且斜坡AF的坡比為1︰2．則小明從點(diǎn)A走到點(diǎn)D的過(guò)程中，他上升的高度為____米；大樹(shù)BC的高度為____米（結(jié)果保留根號(hào)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，我們把一個(gè)半圓和拋物線(xiàn)的一部分圍成的封閉圖形稱(chēng)為“果圓”，已知分別為“果圓”與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，直線(xiàn)與“果圓”中的拋物線(xiàn)交于兩點(diǎn)

(1)求“果圓”中拋物線(xiàn)的解析式，并直接寫(xiě)出“果圓”被軸截得的線(xiàn)段的長(zhǎng)；

(2)如圖，為直線(xiàn)下方“果圓”上一點(diǎn)，連接，設(shè)與交于，的面積記為，的面積即為，求的最小值

(3)“果圓”上是否存在點(diǎn)，使，如果存在，直接寫(xiě)出點(diǎn)坐標(biāo)，如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將△ABC沿BC邊上的中線(xiàn)AD平移到△A'B'C'的位置，已知△ABC的面積為9，陰影部分三角形的面積為4．若AA'=1，則A'D等于（　�。�

A. 2 B. 3 C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)的圖像與邊長(zhǎng)是6的正方形的兩邊，分別相交于,兩點(diǎn).

（1）若點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，求反比例函數(shù)的解析式和點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）若，求直線(xiàn)的解析式及的面積

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角角坐標(biāo)系中，已知拋物線(xiàn)與軸交于，兩點(diǎn).

(1)求拋物線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式；

(2)如圖，軸與拋物線(xiàn)相交于點(diǎn)，點(diǎn)是直線(xiàn)下方拋物線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)且與軸平行的直線(xiàn)與,分別交于點(diǎn)試探究當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，線(xiàn)段的最長(zhǎng)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

(3)若點(diǎn)為拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)，點(diǎn)是該拋物線(xiàn)上的一點(diǎn)，在軸、軸上分別找點(diǎn)，使四邊形的周長(zhǎng)最小，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線(xiàn)y=kx+2與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A（-1，0）和點(diǎn)B，與反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)C（1，n）．

（1）求k的值；

（2）求反比例函數(shù)的解析式；

（3）過(guò)x軸上的點(diǎn)D（a，0）作平行于y軸的直線(xiàn)l（a＞1），分別與直線(xiàn)AB和雙曲線(xiàn)y=交于點(diǎn)P、Q，且PQ=2QD，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．

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