Question

【題目】如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象過A（2，0），B（0，-1）和C（4，5）三點(diǎn)。

（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）設(shè)二次函數(shù)的圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為D，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（3）在同一坐標(biāo)系中畫出直線y=x+1，根據(jù)圖象直接寫出當(dāng)x在什么范圍內(nèi)時(shí)，一次函數(shù)的值大于二次函數(shù)的值。

Answer 1

【答案】(1)、y=x2-x-1；(2)、(－1，0)；(3)、圖像見解析；-1<x<4

【解析】

試題分析：(1)、利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式；(2)、求出當(dāng)y=0時(shí)x的值，從而得出點(diǎn)D的坐標(biāo)；(3)、根據(jù)圖像的畫法畫出一次函數(shù)圖像，然后得出x的取值范圍.

試題解析：(1)、∵二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象過A（2，0），B（0，-1）和C（4，5）三點(diǎn)，

， ∴a=，b=，c=-1， ∴二次函數(shù)的解析式為y=x2-x-1；

(2)、當(dāng)y=0時(shí)，得x2-x-1=0； 解得x1=2，x2=-1， ∴點(diǎn)D坐標(biāo)為（-1，0）；

(3)、圖象如圖，當(dāng)一次函數(shù)的值大于二次函數(shù)的值時(shí)， x的取值范圍是-1<x<4。