Question

（2012•天門）化簡(1-

2

x+1

)÷

1

x2-1

的結(jié)果是（　　）

• A．

  1

  (x+1)2

• B．

  1

  (x-1)2

• C．（x+1）²
• D．（x-1）²

Answer 1

分析：將原式括號中的兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，分子合并，同時將除式的分母利用平方差公式分解因式，然后利用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)將除法運算化為乘法運算，約分后即可得到最簡結(jié)果．

解答：解：（1-

2

x+1

）÷

1

x2-1

=

x+1-2

x+1

÷

1

(x+1)(x-1)

=

x-1

x+1

•（x+1）（x-1）
=（x-1）²．
故選D

點評：此題考查了分式的化簡混合運算，分式的加減運算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡公分母；分式的乘除運算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式，同時注意最后結(jié)果必須為最簡分式．