如果用一條直線可以把一個平面分割成兩個部分，問十條直線最多可以把這個平面分成幾個部分？請你尋求相應(yīng)的規(guī)律表述出來．

答案：
解析：

56個部分;Sn＝(n2＋n＋2)個部分


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

探究歸納：分月餅中的數(shù)學(xué)問題
一個月餅放在桌子上用刀切下去，一刀可以切成2塊，2刀最多可以切成4塊；3刀最多可以切成7塊，4刀最多可以切成11塊（如圖）．
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上述問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型實際上就是n條直線最多把平面分成幾塊的問題，有沒有規(guī)律呢？請先進行試驗，然后回答以下問題．
（1）填表：
 直線條數(shù)  1 2  3  4  5  6  …
 分成的最多平面數(shù)  2 4  7  11      …
（2）設(shè)n條直線把平面最多分成的塊數(shù)是S，請寫出S關(guān)于n的表達式．
（3）如果x條直線把平面最多分成的塊數(shù)是56，則求出x的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

（1）自主閱讀：如圖1，AD∥BC，連接AB、AC、BD、CD，則S△ABC=S△BCD．
證明：分別過點A和D，作AF⊥BC，DE⊥BC
由AD∥BC，可得AF=DE．
又因為S△ABC=
1
2
×BC×AF，S△BCD=
1
2
×BC×DE
所以S△ABC=S△BCD
由此我們可以得到以下的結(jié)論：像圖1這樣，
同底等高的兩三角形面積相等
同底等高的兩三角形面積相等
．
（2）結(jié)論證明：如果一條直線（線段）把一個平面圖形的面積分成相等的兩部分，我們把這條直線（線段）稱為這個平面圖形的一條面積等分線（段），如，平行四變形的一條對角線就是平形四邊形的一條面積等分線段．
①如圖2，梯形ABCD中AB∥DC，連接AC，過點B作BE∥AC，交DC延長線于點E，連接點A和DE的中點P，則AP即為梯形ABCD的面積等分線段，請你寫出這個結(jié)論成立的理由：
②如圖3，四邊形ABCD中，AB與CD不平行，S△ADC＞S△ABC，過點A能否做出四邊形ABCD的面積等分線（段）？若能，請畫出面積等分線（用鋼筆或圓珠筆畫圖，不用寫作法），不要證明

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年山東省青島市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（八）（解析版） 題型：解答題

（1）自主閱讀：如圖1，AD∥BC，連接AB、AC、BD、CD，則S△ABC=S△BCD．
證明：分別過點A和D，作AF⊥BC，DE⊥BC
由AD∥BC，可得AF=DE．
又因為S△ABC=×BC×AF，S△BCD=BC×DE
所以S△ABC=S△BCD
由此我們可以得到以下的結(jié)論：像圖1這樣，______．
（2）結(jié)論證明：如果一條直線（線段）把一個平面圖形的面積分成相等的兩部分，我們把這條直線（線段）稱為這個平面圖形的一條面積等分線（段），如，平行四變形的一條對角線就是平形四邊形的一條面積等分線段．
①如圖2，梯形ABCD中AB∥DC，連接AC，過點B作BE∥AC，交DC延長線于點E，連接點A和DE的中點P，則AP即為梯形ABCD的面積等分線段，請你寫出這個結(jié)論成立的理由：
②如圖3，四邊形ABCD中，AB與CD不平行，S△ADC＞S△ABC，過點A能否做出四邊形ABCD的面積等分線（段）？若能，請畫出面積等分線（用鋼筆或圓珠筆畫圖，不用寫作法），不要證明

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年山東省青島市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

（1）自主閱讀：如圖1，AD∥BC，連接AB、AC、BD、CD，則S△ABC=S△BCD．
證明：分別過點A和D，作AF⊥BC，DE⊥BC
由AD∥BC，可得AF=DE．
又因為S△ABC=×BC×AF，S△BCD=BC×DE
所以S△ABC=S△BCD
由此我們可以得到以下的結(jié)論：像圖1這樣，______．
（2）結(jié)論證明：如果一條直線（線段）把一個平面圖形的面積分成相等的兩部分，我們把這條直線（線段）稱為這個平面圖形的一條面積等分線（段），如，平行四變形的一條對角線就是平形四邊形的一條面積等分線段．
①如圖2，梯形ABCD中AB∥DC，連接AC，過點B作BE∥AC，交DC延長線于點E，連接點A和DE的中點P，則AP即為梯形ABCD的面積等分線段，請你寫出這個結(jié)論成立的理由：
②如圖3，四邊形ABCD中，AB與CD不平行，S△ADC＞S△ABC，過點A能否做出四邊形ABCD的面積等分線（段）？若能，請畫出面積等分線（用鋼筆或圓珠筆畫圖，不用寫作法），不要證明

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