Question

（2012•仁壽縣模擬）關于x的方程kx²+2x-1=0有實數根，則k的取值范圍是（　�。�

A．k≥-1

B．k≥-1且k≠0

C．k≤-1

D．k≤1且k≠0

Answer 1

分析：由于k的取值范圍不能確定，故應分k=0和k≠0兩種情況進行解答．

解答：解：（1）當k=0時，-6x+9=0，解得x=

1

2

；
（2）當k≠0時，此方程是一元二次方程，
∵關于x的方程kx²+2x-1=0有實數根，
∴△=2²-4k×（-1）≥0，解得k≥-1，
由（1）、（2）得，k的取值范圍是k≥-1．
故選：A．

點評：本題考查了根的判別式，解答此題時要注意分k=0和k≠0兩種情況進行討論．