如圖，銳角△ABC中，以BC為直徑的半圓交AB、AC于點(diǎn)D、E，則等于

[　　]

A．
B．
C．cosA
D．sinA
答案：A
解析：

連BE，

因?yàn)锽C是⊙O直徑，所以BE⊥AC，

根據(jù)三角函數(shù)的定義，得

。

由于B、C、E、D四點(diǎn)共圓，

所以 ∠AED=∠ABC   ∠A=∠A 

所以△ADE∽△ACB   

=，

Cos2A=.

選 A。

說明：本題所涉及的知識(shí)點(diǎn)較多，如圓的直徑的性質(zhì)；三角函數(shù)；四點(diǎn)共圓；相似三角形的判定與性質(zhì)。


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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，銳角△ABC中，PQRS是△ABC的內(nèi)接矩形，且S△ABC=nS矩形PQRS，其中n為不小于3的自然數(shù)．求證：
BSAB
需為無理數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，銳角△ABC中，AB=10cm，BC=9cm，△ABC的面積為27cm2．求tanB的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

10、如圖，銳角△ABC中，AD和CE分別是BC和AB邊上的高，若AD與CE所夾的銳角是58°，則∠BAC+∠BCA的大小是
122°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1997•浙江）如圖，銳角△ABC中，以BC為直徑的半圓分別交AB，AC于點(diǎn)D，E，記△ADE的面積為S1，△ABC的面積為S2，則
S1
S2
=（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，銳角△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD與BE相交于F，那么∠ACB與∠DFE 的關(guān)系是（　�。�

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