Question

已知多項(xiàng)式-m³n²-2中，含字母的項(xiàng)的系數(shù)為a，多項(xiàng)式的次數(shù)為b，常數(shù)項(xiàng)為c，且a、b、c分別是點(diǎn)A、B、C在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)．
（1）求a、b、c的值，并在數(shù)軸上標(biāo)出A、B、C；
（2）若甲、乙、丙三個(gè)動(dòng)點(diǎn)分別從A、B、C三點(diǎn)同時(shí)出發(fā)沿?cái)?shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，它們的速度分別是

1

2

個(gè)單位長(zhǎng)度/秒、2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒、

1

4

個(gè)單位長(zhǎng)度/秒，當(dāng)乙追上丙時(shí)，乙是否追上了甲？為什么？

Answer 1

（1）∵多項(xiàng)式-m³n²-2中，含字母的項(xiàng)的系數(shù)為-1，次數(shù)為5，常數(shù)項(xiàng)為-2，
∴a=-1，b=5，c=-2，
在數(shù)軸上表示如下：


（2）當(dāng)乙追上丙時(shí)，乙也剛好追上了甲．
由題意知道：AB=6，AC=1，BC=7．
設(shè)乙用x秒追上丙，
則2x-

1

4

x=7，
解得：x=4．
∴當(dāng)乙追上丙時(shí)，甲運(yùn)動(dòng)了

1

2

×4=2個(gè)單位長(zhǎng)度，乙運(yùn)動(dòng)了2×4=8個(gè)單位長(zhǎng)度，
此時(shí)恰好有AB+2=8，
∴乙同時(shí)追上甲和丙．