【題目】如圖，矩形 ABCD 中，AB=8，BC=6，將矩形 ABCD 繞點(diǎn) A 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到矩形 AEFG，AE，F(xiàn)G 分別交射線CD 于點(diǎn) PH，連結(jié) AH，若 P 是 CH 的中點(diǎn)，則△APH 的周長(zhǎng)為（ ）

A. 15 B. 18 C. 20 D. 24

【答案】C

【解析】

連結(jié)AC，先由△AGH≌△ADH得到∠GHA＝∠AHD，進(jìn)而得到∠AHD＝∠HAP，所以△AHP是等腰三角形，所以PH＝PA＝PC，所以∠HAC是直角，再在Rt△ABC中由勾股定理求出AC的長(zhǎng)，然后由△HAC∽△ADC，根據(jù)＝求出AH的長(zhǎng)，再根據(jù)△HAC∽△HDA求出DH的長(zhǎng)，進(jìn)而求得HP和AP的長(zhǎng)，最后得到△APH的周長(zhǎng).

∵P是CH的中點(diǎn)，PH＝PC，∵AH＝AH，AG＝AD，且AGH與ADH都是直角，∴△AGH≌△ADH，∴∠GHA＝∠AHD，又∵GHA＝HAP，∴∠AHD＝∠HAP，∴△AHP是等腰三角形，∴PH＝PA＝PC，∴∠HAC是直角，在Rt△ABC中，AC＝＝10，∵△HAC∽△ADC，∴＝，∴AH＝＝＝7.5，又∵△HAC∽△HAD，＝，∴DH＝4.5，∴HP＝＝6.25，AP＝HP＝6.25，∴△APH的周長(zhǎng)＝AP＋PH＋AH＝6.25＋6.25＋7.5＝20.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是以∠C為直角的直角三角形，且BC=1，AC=，圓O是△ABC的外接圓，過(guò)△ABC的內(nèi)角∠C作角平分線交AB于點(diǎn)D，交圓O與點(diǎn)E，連接AE，

（1）求AE的長(zhǎng)．

（2）求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校團(tuán)委組織“陽(yáng)光助殘”獻(xiàn)愛(ài)心捐款活動(dòng)，九年級(jí)（2）班學(xué)生捐款如表：

捐款金額（元）

5

10

15

20

人數(shù)（人）

13

16

17

10

學(xué)生捐款的中位數(shù)和眾數(shù)是（　�。�

A. 10元，15元 B. 15元，15元 C. 10元，20元 D. 16元，17元

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，OC OD，OC OD ，DC 的延長(zhǎng)線交 y 軸正半軸上點(diǎn) B ，過(guò)點(diǎn)C 作CA BD 交 x 軸負(fù)半軸于點(diǎn)A ．

（1）如圖1，求證：OAOB

（2）如圖1，連AD，作OM ∥AC交AD于點(diǎn)M，求證： BC 2OM

（3）如圖2，點(diǎn)E為OC 的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連DE，過(guò)點(diǎn)D作DFDE且DF DE ，連CF 交 DO 的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G 若OG 4，求CE 的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ ABC中，AB = AC

(1)如圖 1，如果∠BAD = 30°，AD是BC上的高，AD =AE，則∠EDC =

(2)如圖 2，如果∠BAD = 40°，AD是BC上的高，AD = AE，則∠EDC =

(3)思考:通過(guò)以上兩題，你發(fā)現(xiàn)∠BAD與∠EDC之間有什么關(guān)系?請(qǐng)用式子表示:

(4)如圖 3,如果AD不是BC上的高，AD = AE，是否仍有上述關(guān)系？如有，請(qǐng)你寫(xiě)出來(lái)，并說(shuō)明理由

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】隨著道路交通的不斷完善，某市旅游業(yè)快速發(fā)展，該市旅游景區(qū)有A、B、C、D、E等著名景點(diǎn)，市旅游部門統(tǒng)計(jì)繪制出2017年“五一”長(zhǎng)假期間旅游情況統(tǒng)計(jì)圖（不完整）如下所示，根據(jù)相關(guān)信息解答下列問(wèn)題：

（1）2017年“五一”期間，該市旅游景點(diǎn)共接待游客　　萬(wàn)人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中A景點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是　　，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．

（2）在等可能性的情況下，甲、乙兩個(gè)旅行團(tuán)在A、B、D三個(gè)景點(diǎn)中選擇去同一景點(diǎn)的概率是多少？請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表加以說(shuō)明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】大學(xué)畢業(yè)生小王響應(yīng)國(guó)家“自主創(chuàng)業(yè)”的號(hào)召，利用銀行小額無(wú)息貸款開(kāi)辦了一家飾品店．該店購(gòu)進(jìn)一種今年新上市的飾品進(jìn)行銷售，飾品的進(jìn)價(jià)為每件元，售價(jià)為每件元，每月可賣出件．市場(chǎng)調(diào)查反映：調(diào)整價(jià)格時(shí)，售價(jià)每漲元每月要少賣件；售價(jià)每下降元每月要多賣件．為了獲得更大的利潤(rùn)，現(xiàn)將飾品售價(jià)調(diào)整為（元/件）（即售價(jià)上漲，即售價(jià)下降），每月飾品銷量為（件），月利潤(rùn)為（元）．

直接寫(xiě)出與之間的函數(shù)關(guān)系式；

如何確定銷售價(jià)格才能使月利潤(rùn)最大？求最大月利潤(rùn)；

為了使每月利潤(rùn)不少于元應(yīng)如何控制銷售價(jià)格？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在長(zhǎng)方形紙片ABCD中，AB=m，AD=n，將兩張邊長(zhǎng)分別為6和4的正方形紙片按圖1，圖2兩種方式放置（圖1，圖2中兩張正方形紙片均有部分重疊），長(zhǎng)方形中未被這兩張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示，設(shè)圖1中陰影部分的面積為S1，圖2中陰影部分的面積為S2．

（1）在圖1中，EF=___，BF=____；（用含m的式子表示）
（2）請(qǐng)用含m、n的式子表示圖1，圖2中的S1，S2，若m-n=2，請(qǐng)問(wèn)S2-S1的值為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD⊥BC，垂足是D，AE平分∠BAD，交BC于點(diǎn)E.在△ABC外有一點(diǎn)F，使FA⊥AE，F(xiàn)C⊥BC.

（1）求證：BE=CF；

（2）在AB上取一點(diǎn)M，使BM=2DE，連接MC，交AD于點(diǎn)N，連接ME.求證：①ME⊥BC；②DE=DN.

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