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在直角坐標系x0y中，已知A（1，1），在x軸上確定點P，使△AOP為等腰三角形，則符合條件的點P共有                 個


  1. A.
    1個
  2. B.
    2個
  3. C.
    3個
  4. D.
    4個
D
試題分析：要使△AOP為等腰三角形，只需分兩種情況考慮：OA當底邊或OA當腰．當OA是底邊時，則點P即為OA的垂直平分線和x軸的交點；當OA是腰時，則點P即為分別以O、A為圓心，以OA為半徑的圓和x軸的交點（點O除外）．
（1）若AO作為腰時，有兩種情況，當A是頂角頂點時，P是以A為圓心，以OA為半徑的圓與x軸的交點，共有1個，若OA是底邊時，P是OA的中垂線與x軸的交點，有1個
當O是頂角頂點時，P是以O為圓心，以OA為半徑的圓與x軸的交點，有1個；
（2）若OA是底邊時，P是OA的中垂線與x軸的交點，有1個．
以上4個交點沒有重合的．
故選D.
考點：此題主要考查了坐標與圖形的性質及等腰三角形的判定
點評：對于底和腰不等的等腰三角形，若條件中沒有明確哪邊是底哪邊是腰時，應在符合三角形三邊關系的前提下分類討論．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖1，在平面直角坐標系x0y中，已知拋物線y=a（x+1）2+c（a＞0）與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側），與y軸交于點C，其頂點為M，若直線MC的函數表達式為y=kx-3，且cos∠BCO=
3
10
10
．

（1）求此拋物線的函數表達式；
（2）如圖2，若對稱軸與x軸的交點為N，在第三象限此拋物線上是否存在點P，將線段PN繞N點逆時針旋轉90°后，點P的對應點Q落在直線MC上？若存在，求出點P的坐標：若不存在，請說明理由；
（3）如圖3，若將直線MC沿y軸向上平移m個單位，與拋物線交于D、E兩點，與兩坐標軸交于F、G兩點（點F、G均在線段DE上），分別過D、E兩點作DH⊥x軸于H，EI⊥y軸于I，當四邊形DHIE為等腰梯形時，求出m的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系x0y中，反比例函數y=
k
x
的圖象與y=
6
x
的圖象關于x軸對稱，且過點A（m，3），求m的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

在直角坐標系x0y中，一次函數y=
2
3
x+
2
的圖象與x軸，y軸，分別交于A、B兩點，點C坐標為（1，0），點D在x軸上，且∠BCD=∠ABD，求圖象經過B、D兩點的一次函數的解析式．

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科目：初中數學 來源：2013屆遼寧省丹東七中九年級第一次月考數學試題（帶解析） 題型：單選題

在直角坐標系x0y中，已知A（1，1），在x軸上確定點P，使△AOP為等腰三角形，則符合條件的點P共有（     ）個

A．1個B．2個C．3個D．4個

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