Question

已知一次函數(shù)y=kx+b，當-3≤x≤1時，對應(yīng)的y值為-1≤y≤8，則b的值是（　�。�

• A、

  5

  4

• B、

  23

  4

• C、

  5

  4

  或

  23

  4

• D、

  41

  4

Answer 1

分析：本題分情況討論①x=1時對應(yīng)y=8，x=-3時對應(yīng)y=-1；②x=1時對應(yīng)y=-1，x=-3時對應(yīng)y=8；將每種情況的兩組數(shù)代入即可得出答案．

解答：解：①將x=1，y=8代入得：8=k+b，將x=-3，y=-1代入得：-1=-3k+b，
解得：k=

9

4

，b=

23

4

；函數(shù)解析式為y=

9

4

x+

23

4

，經(jīng)檢驗驗符合題意；
②將x=1，y=-1，代入得：-1=k+b，將x=-3，y=8代入得：8=-3k+b，
解得：k=-

9

4

，b=

5

4

，函數(shù)解析式為y=-

9

4

x+

5

4

，經(jīng)檢驗符合題意；
綜上可得b=

23

4

或

5

4

．
故選C．

點評：本題考查待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，注意本題需分兩種情況，不要漏解．