已知：如下圖，△ABC中，CD⊥AB于D，AC=4，BC=3，DB=.

（1）求DC的長；

（2）求AD的長；

（3）求AB的長；

（4）求證：△ABC是直角三角形.

 

答案：
解析：

（1）解：在Rt△DCB中，DC2+DB2=BC2

∴DC2=9－

∴DC=

（2）解：在Rt△ACD中，AD2+CD2=AC2

∴AD2=16－

∴AD=

（3）解：AB=AD+DB=+=5

（4）證明：∵AC2+BC2=16+9=25，AB2=25

∴AC2+BC2=AB2

∴∠ACB=90°，

∴△ABC是直角三角形.

 


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