Question

在△ABC中，若∠A：∠B：∠C=3：1：2，則其各角所對(duì)邊長(zhǎng)之比等于（　�。�

• A、

  3

  ：1：2
• B、1：2：

  3

• C、1：

  3

  ：2
• D、2：1：

  3

Answer 1

分析：首先由已知∠A：∠B：∠C=3：1：2求出個(gè)角得出△ABC為直角三角形，設(shè)斜邊為m，根據(jù)直角三角形三角函數(shù)求出兩直角邊，從而求出各角所對(duì)邊長(zhǎng)之比．

解答：解：∵∠A：∠B：∠C=3：1：2，
∴∠A=3∠B，∠C=2∠B，
∴3∠B+∠B+2∠B=180°，
∴∠B=30°，
∠A=90°，
∠C=60°，
∴△ABC為直角三角形，
設(shè)∠A對(duì)的邊為m，
則∠B對(duì)的邊為：

1

2

m，
∠C對(duì)的邊為：sin60°m=

3

2

m，
∴各角所對(duì)邊長(zhǎng)之比等于m：

1

2

m：

3

2

=2：1：

3

．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：此題考查的知識(shí)點(diǎn)是解直角三角形，關(guān)鍵是先由已知求出個(gè)角確定△ABC為直角三角形，再解直角三角形求解．