【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)中，正方形ABCD與正方形BEFG是以原點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，且相似比為 ，點(diǎn)A，B，E在x軸上，若正方形BEFG的邊長(zhǎng)為6，則C點(diǎn)坐標(biāo)為（ ）
A.（3，2）
B.（3，1）
C.（2，2）
D.（4，2）

【答案】A
【解析】解：∵正方形ABCD與正方形BEFG是以原點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，且相似比為 ， ∴ = ，
∵BG=6，
∴AD=BC=2，
∵AD∥BG，
∴△OAD∽△OBG，
∴ = ，
∴ = ，
解得：OA=1，
∴OB=3，
∴C點(diǎn)坐標(biāo)為：（3，2），
故選：A．
【考點(diǎn)精析】通過(guò)靈活運(yùn)用正方形的性質(zhì)和位似變換，掌握正方形四個(gè)角都是直角，四條邊都相等；正方形的兩條對(duì)角線相等，并且互相垂直平分，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角；正方形的一條對(duì)角線把正方形分成兩個(gè)全等的等腰直角三角形；正方形的對(duì)角線與邊的夾角是45o；正方形的兩條對(duì)角線把這個(gè)正方形分成四個(gè)全等的等腰直角三角形；它們具有相似圖形的性質(zhì)外還有圖形的位置關(guān)系（每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在的直線都經(jīng)過(guò)同一個(gè)點(diǎn)—位似中心）即可以解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了響應(yīng)“足球進(jìn)校園”的目標(biāo)，某校計(jì)劃為學(xué)校足球隊(duì)購(gòu)買一批足球，已知購(gòu)買2個(gè)A品牌的足球和3個(gè)B品牌的足球共需380元；購(gòu)買4個(gè)A品牌的足球和2個(gè)B品牌的足球共需360元．

（1）求A，B兩種品牌的足球的單價(jià)．

（2）該校打算通過(guò)“京東商城”網(wǎng)購(gòu)20個(gè)A品牌的足球和3個(gè)B品牌的足球，“五一”期間商城打折促銷，其中A品牌打八折，B品牌打九折，問(wèn)：學(xué)校購(gòu)買打折后的足球所花的費(fèi)用比打折前節(jié)省了多少錢？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“拼圖，推演，得到了整式的乘法的法則和乘法公式．教材第9章頭像拼圖這樣，借助圖形往往能把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題變得簡(jiǎn)明、形象.

（分?jǐn)?shù)運(yùn)算）

怎樣理解？

從圖形的變化過(guò)程可以看出，長(zhǎng)方形先被平均分成3份，取其中的2份（涂部分）；再將涂色部分平均分成5份，取其中4份（涂部分）.這樣，可看成原長(zhǎng)方形被平均分成15份，取出其中8份，所以的占原長(zhǎng)方形的，即.

（嘗試推廣）

（1）①類比分?jǐn)?shù)運(yùn)算，猜想的結(jié)果是____________；（a、b、c、d均為正整數(shù)，且，）；

②請(qǐng)用示意圖驗(yàn)證①的猜想并用文字簡(jiǎn)單解釋.

（2）①觀察下圖，填空：____________；

②若a、b均為正整數(shù)且，猜想的運(yùn)算結(jié)果，并用示意圖驗(yàn)證你的猜想，同時(shí)加以簡(jiǎn)單的文字解釋.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，BD=4cm，CD=2cm，

（1）求D點(diǎn)到直線AB的距離.

（2）求AC.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y= 的圖象交于A（﹣2，1），B（1，n）兩點(diǎn)．

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值＞反比例函數(shù)的值的x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一只跳蚤在第一象限及x軸、y軸上跳動(dòng)，在第一秒鐘，它從原點(diǎn)跳動(dòng)到(0，1)，然后接著按圖中箭頭所示方向跳動(dòng)[即(0，0)→(0，1)→(1，1)→(1，0)→…]，且每秒跳動(dòng)一個(gè)單位，那么第 2020 秒時(shí)跳蚤所在位置的坐標(biāo)是（ ）

A.(5，44)B.(4，44)C.(4，45)D.(5，45)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩人從學(xué)校出發(fā)，沿相同的線路跑向公園．甲先跑一段路程后，乙開(kāi)始出發(fā)，當(dāng)乙超過(guò)甲150米時(shí)，乙停在此地等候甲，兩人相遇后，乙和甲一起以甲原來(lái)的速度繼續(xù)跑向公園．如圖是甲、乙兩人在跑步的全過(guò)程中經(jīng)過(guò)的路程y（米）與甲出發(fā)的時(shí)間x（秒）之間函數(shù)關(guān)系的圖象，根據(jù)題意填空：

（1）在跑步的全過(guò)程中，甲共跑了 米，甲的速度為 米/秒；

（2）乙最早出發(fā)時(shí)跑步的速度為 米/秒，乙在途中等候甲的時(shí)間為 秒；

（3）乙出發(fā) 秒后與甲第一次相遇．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】新冠肺炎疫情爆發(fā)以來(lái)，學(xué)生們都在家里上網(wǎng)課，為了了解學(xué)生在家上網(wǎng)課使用的設(shè)備種類，47中學(xué)校初二學(xué)年在本學(xué)年內(nèi)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，要求學(xué)生在“臺(tái)式電腦、筆記本電腦、平板電腦、手機(jī)、網(wǎng)絡(luò)電視”五類設(shè)備中，選取自己經(jīng)常使用的一種（必選且只選一種），學(xué)年將收集到的調(diào)查結(jié)果適當(dāng)整理后，繪制成如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)圖中所給的信息解答下列問(wèn)題：

（1）在這次調(diào)查中，一共抽取了多少名學(xué)生？

（2）請(qǐng)通過(guò)計(jì)算補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）若47中學(xué)初二學(xué)年共有1000名學(xué)生，估計(jì)該校初二學(xué)年使用手機(jī)上課的學(xué)生有多少名？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一副直角三角尺疊放如圖 1 所示，現(xiàn)將 45°的三角尺ADE 固定不動(dòng)，將含 30°的三角尺 ABC 繞頂點(diǎn) A 順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)（旋轉(zhuǎn)角不超過(guò) 180 度），使兩塊三角尺至少有一組邊互相平行．如圖 2：當(dāng)∠BAD=15°時(shí)，BC∥DE．則∠BAD（0°＜∠BAD＜180°）其它所有可能符合條件的度數(shù)為________．

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