Question

若干個(gè)相同的正方體組成一個(gè)幾何體，從不同方向看可以得到如圖所示的形狀，則這個(gè)幾何體最多可由多少個(gè)這樣的正方體組成？

1. A.
   12個(gè)
2. B.
   13個(gè)
3. C.
   14個(gè)
4. D.
   18個(gè)

Answer 1

B
分析：假設(shè)觀察者面向北，此時(shí)正南方向看的就是主視圖，正西方向看到的就是左視圖．主視圖、左視圖是分別從物體正面、左面看，所得到的圖形．綜合這個(gè)幾何體的主視圖和左視圖，即可得到結(jié)果．
解答：假設(shè)觀察者面向北，此時(shí)正南方向看的就是主視圖，正西方向看到的就是左視圖，由主視圖和左視圖寬度可知，該幾何體的俯視圖應(yīng)該在如圖1所示3×3的范圍內(nèi)．由于主視圖兩旁兩列有兩層小方格，中間一列1層小立方體，因此俯視圖區(qū)域內(nèi)每個(gè)方格內(nèi)小正方體最多個(gè)數(shù)如圖2所示．由左視圖信息，可知俯視圖區(qū)域內(nèi)每個(gè)方格內(nèi)小正方體最多個(gè)數(shù)如圖3所示．
綜合圖3、圖4信息可知俯視圖區(qū)域內(nèi)每個(gè)方格內(nèi)小正方體最多個(gè)數(shù)如圖4所示．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：考查學(xué)生對(duì)三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了對(duì)空間想象能力方面的考查．