Question

6．一架長2.5米的梯子，斜立在一豎直的墻上，這時梯子的底端離墻0.7米，如果梯子的頂端沿墻下滑0.4米，那么梯子底部在水平方向上滑動（　　）

• A． 0.4米
• B． 0.5米
• C． 0.8米
• D． 0.9米

Answer 1

分析 根據勾股定理可以求得剛開始時梯子頂端到地面的距離，從而可以求得梯子的頂端沿墻下滑0.4米時梯子頂端到地面的距離，進而求得此時梯子底端離墻的距離，本題得以解決．

解答 解：如右圖所示，
∵一架長2.5米的梯子，斜立在一豎直的墻上，這時梯子的底端離墻0.7米，
∴此時梯子頂端到地面的距離是：$\sqrt{2．{5}^{2}-0．{7}^{2}}$=2.4米，
當梯子的頂端沿墻下滑0.4米，此時此時梯子頂端到地面的距離是2.4-0.4=2米，
則此時梯子底端離墻的距離是：$\sqrt{2．{5}^{2}-{2}^{2}}=1.5$米，
∴梯子底部在水平方向上滑動的距離是：1.5-0.7=0.8米，
故選C．

點評 本題考查勾股定理的應用，解答本題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用勾股定理的知識解答．