Question

在直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，10）和點(diǎn)（4，2）.

（1） 求這條拋物線的函數(shù)關(guān)系式.

（2）如圖，在邊長(zhǎng)一定的矩形ABCD中，CD=1，點(diǎn)C在y軸右側(cè)沿拋物線 滑動(dòng)，在滑動(dòng)過(guò)程中CD∥x軸，AB在CD的下方.當(dāng)點(diǎn)D在y軸上時(shí)，AB正好落在x軸上.

①求邊BC的長(zhǎng).

②當(dāng)矩形ABCD在滑動(dòng)過(guò)程中被x軸分成兩部分的面積比為1:4時(shí)，求點(diǎn)C的坐標(biāo).

Answer 1

解：(1)解：∵拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，10）和點(diǎn)（4，2）

∴

∴

∴   ………………………………………………4分

(2)①∵當(dāng)D點(diǎn)在y軸上，AB在x軸上，DC=1，C點(diǎn)在拋物線上

∴C點(diǎn)橫坐標(biāo)為1

∴

即BC=5      ………………………………………………………7分

②根據(jù)題意BC=5，矩形ABCD在滑動(dòng)過(guò)程中被x軸分成兩部分面積經(jīng)為1:4，

即C點(diǎn)縱坐標(biāo)為4或1   …………………………9分

∴

 

∴

…………………………………………12分