精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標為（3，﹣3），點B的坐標為（﹣1，3），回答下列問題

(1)點C的坐標是 ．

(2)點B關于原點的對稱點的坐標是 ．

(3)△ABC的面積為 ．

(4)畫出△ABC關于x軸對稱的△A′B′C′．

【答案】(1)（﹣3，﹣2）；(2)（1，﹣3）；（316；(4)見解析.

【解析】

（1）根據平面直角坐標系寫出即可；

（2）根據關于原點對稱的點的橫坐標與縱坐標都互為相反數解答；

（3）利用三角形所在的矩形的面積減去四周三個直角三角形的面積，列式計算即可得解；

（4）根據網格結構找出點A、B、C關于x軸的對稱點A′、B′、C′的位置，然后順次連接即可．

(1)點C的坐標是（﹣3，﹣2）；

(2)點B關于原點的對稱點的坐標是（1，﹣3）；

(3)△ABC的面積=6×6﹣0.5×2×5﹣0.5×1×6﹣0.5×4×6=36﹣5﹣3﹣12=36﹣20=16；

(4)如圖所示，△A′B′C′即為所求作的三角形．

故答案為：(1)（﹣3，﹣2），(2)（1，﹣3），(3)16．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點A、B、C、D、E在同一直線上，且AC＝BD，E是線段BC的中點．

（1）點E是線段AD的中點嗎？說明理由；

（2）當AD＝10，AB＝3時，求線段BE的長度．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=2，AC=BC= ．

（1）以AB所在的直線為x軸，AB的垂直平分線為y軸，建立直角坐標系如圖，請你分別寫出A、B、C三點的坐標；
（2）求過A、B、C三點且以C為頂點的拋物線的解析式；
（3）若D為拋物線上的一動點，當D點坐標為何值時，S△ABD= S△ABC；
（4）如果將（2）中的拋物線向右平移，且與x軸交于點A′B′，與y軸交于點C′，當平移多少個單位時，點C′同時在以A′B′為直徑的圓上（解答過程如果有需要時，請參看閱讀材料）．
附：閱讀材料
一元二次方程常用的解法有配方法、公式法和因式分解法，對于一些特殊方程可以通過換元法轉化為一元二次方程求解．如解方程：y4﹣4y2+3=0．
解：令y2=x（x≥0），則原方程變?yōu)閤2﹣4x+3=0，解得x1=1，x2=3．
當x1=1時，即y2=1，∴y1=1，y2=﹣1．
當x2=3，即y2=3，∴y3= ，y4=﹣ ．
所以，原方程的解是y1=1，y2=﹣1，y3= ，y4=﹣ ．
再如x2﹣2=4 ，可設y= ，用同樣的方法也可求解．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y=ax2+2x+c的圖象與x軸交于點A（3，0）和點C，與y軸交于點B（0，3）．

（1）求拋物線的解析式；
（2）在拋物線的對稱軸上找一點D，使得點D到點B、C的距離之和最小，并求出點D的坐標解：；
（3）在第一象限的拋物線上，是否存在一點P，使得△ABP的面積最大？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列結論： ①4a﹣b＜0；
②abc＜0；
③a+b+c＜0；
④a﹣b+c＞0；
⑤4a+2b+c＞0．
其中錯誤的個數有（　�。�

A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC的三個頂點都在格點上，每個小方格邊長均為1個單位長度，建立如圖坐標系．

（1）請你作出△ABC關于點A成中心對稱的△AB1C1（其中B的對稱點是B1 ， C的對稱點是C1），并寫出點B1、C1的坐標．
（2）依次連接BC1、C1B1、B1C．猜想四邊形BC1B1C是什么特殊四邊形？并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線 與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左邊），與y軸交于點C，連接BC．

（1）求點A、B、C的坐標．
（2）點P為AB上的動點（點A、O、B除外），過點P作直線PN⊥x軸，交拋物線于點N，交直線BC于點M．設點P到原點的值為t，MN的長度為s，求s與t的函數關系式．
（3）在（2）的條件下，試求出在點P運動的過程中，由點O、P、N圍成的三角形與Rt△COB相似時點P的坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標系中，直線AB：y=﹣x+b交y軸于點A，交x軸于點B，S△AOB=8．

（1）求點B的坐標和直線AB的函數表達式；

（2）直線a垂直平分OB交AB于點D，交x軸于點E，點P是直線a上一動點，且在點D的上方，設點P的縱坐標為m．

①用含m的代數式表示△ABP的面積；

②當S△ABP=6時，求點P的坐標；

③在②的條件下，在坐標軸上，是否存在一點Q，使得△ABQ與△ABP面積相等？若存在，直接寫出點Q的坐標，若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，MN為⊙O的直徑，A、B是⊙O上的兩點，過A作AC⊥MN于點C，過B作BD⊥MN于點D，P為DC上的任意一點，若MN=20，AC=8，BD=6，則PA+PB的最小值是 ．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案