在直線(xiàn)AB上任取一點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O作射線(xiàn)OC、OD，使OC⊥OD，當(dāng)∠AOC＝30°時(shí)，∠BOD的度數(shù)是

[　　]
A．

60°

B．

120°

C．

60°或90°

D．

60°或120°

答案：D
解析：

　　分析：本題沒(méi)有圖形，OC、OD的位置不確定，故存在兩種情況．先畫(huà)出圖形，再分類(lèi)討論才能解決問(wèn)題．

　　解：如圖(1)所示，因?yàn)镺C⊥OD，所以∠COD＝90°．因?yàn)椤螦OC＝30°，所以∠AOD＝120°．所以∠BOD＝60°．

　　如圖(2)所示，因?yàn)镺C⊥OD，所以∠COD＝90°．因?yàn)椤螦OC＝30°，所以∠AOD＝60°．所以∠BOD＝120°．故應(yīng)選D．

　　點(diǎn)評(píng)：正確畫(huà)出示意圖，活用分類(lèi)討論思想及垂線(xiàn)的性質(zhì)，才能順利解決這類(lèi)問(wèn)題．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

19、在直線(xiàn)AB上任取一點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O作射線(xiàn)OC，OD，使OC⊥OD，當(dāng)∠AOC=30°時(shí)，∠BOD的度數(shù)是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

24、在直線(xiàn)AB上任取一點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O作射線(xiàn)OC、OD，使OC⊥OD，當(dāng)∠AOC=30°時(shí)，∠BOD的度數(shù)是
60°或120°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

6、在下列語(yǔ)句中屬于定理的是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在直線(xiàn)AB上任取一點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O作射線(xiàn)OC、OD，使OC⊥OD，當(dāng)∠AOC=40°時(shí)，∠BOD的度數(shù)為
50或130
50或130
°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2001年浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在下列語(yǔ)句中屬于定理的是（ ）
A．在直線(xiàn)AB上任取一點(diǎn)E
B．如果兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角是對(duì)頂角
C．在同圓中，等弦所對(duì)的圓心角相等
D．到一條線(xiàn)段的兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上

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