如圖,菱形ABCD的邊長(zhǎng)是13,點(diǎn)O是兩條對(duì)角線的交點(diǎn),且OB=12.約定:三角形三邊上的任意一點(diǎn)到圓上的任意一點(diǎn)距離的最小值叫做三角形與圓的距離.依據(jù)這個(gè)約定,可知當(dāng)⊙C的半徑是________時(shí),△ABD與⊙C的距離為3.

2或16
分析:先根據(jù)菱形的性質(zhì)得出BD是AC的垂直平分線,由勾股定理可求出OA的長(zhǎng),根據(jù)題中所給的條件畫(huà)出圖形,求出⊙C的半徑即可.
解答:∵四邊形ABCD是菱形,
∴BD是AC的垂直平分線,
∵菱形ABCD的邊長(zhǎng)是13,且OB=12,
∴OA===5,
∴OC=OA=5,
∴當(dāng)如圖1所示時(shí),
∵△ABD中點(diǎn)O到⊙C的距離最小,
∴△ABD與⊙C的距離為3,
∵OC=5,
∴⊙C的半徑=5-3=2;
如圖2所示:
當(dāng)菱形ABCD在⊙C內(nèi)時(shí),
∵點(diǎn)B或點(diǎn)D到⊙C的距離最短,CD=13,
∴⊙C的半徑=13+3=16.
故答案為:2或16.

點(diǎn)評(píng):本題考查的是點(diǎn)與圓的位置關(guān)系,熟知“點(diǎn)的位置可以確定該點(diǎn)到圓心距離與半徑的關(guān)系,反過(guò)來(lái)已知點(diǎn)到圓心距離與半徑的關(guān)系可以確定該點(diǎn)與圓的位置關(guān)系”是解答此題的關(guān)鍵.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2,∠ABC=45°,則點(diǎn)D的坐標(biāo)為
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,菱形ABCD的對(duì)角線AC=6,BD=8,∠ABD=α,則下列結(jié)論正確的是( 。
A、sinα=
4
5
B、cosα=
3
5
C、tanα=
4
3
D、tanα=
3
4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,菱形ABCD的邊長(zhǎng)為6且∠DAB=60°,以點(diǎn)A為原點(diǎn)、邊AB所在的直線為x軸且頂點(diǎn)D在第一象限建立平面直角坐標(biāo)系.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)沿折線DCB向終點(diǎn)B以2單位/每秒的速度運(yùn)動(dòng),同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)沿x軸負(fù)半軸以1單位/秒的速度運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)終點(diǎn)時(shí)停止運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,直線PQ交邊AD于點(diǎn)E.
(1)求出經(jīng)過(guò)A、D、C三點(diǎn)的拋物線解析式;
(2)是否存在時(shí)刻t使得PQ⊥DB,若存在請(qǐng)求出t值,若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)設(shè)AE長(zhǎng)為y,試求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式;
(4)若F、G為DC邊上兩點(diǎn),且點(diǎn)DF=FG=1,試在對(duì)角線DB上找一點(diǎn)M、拋物線ADC對(duì)稱(chēng)軸上找一點(diǎn)N,使得四邊形FMNG周長(zhǎng)最小并求出周長(zhǎng)最小值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,菱形ABCD的邊長(zhǎng)為8cm,∠B=60°,P、Q同時(shí)從A點(diǎn)出發(fā),點(diǎn)P以1cm/秒的速度沿A→C→B的方向運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q以2cm/秒的速度沿A→B→C→D的方向運(yùn)動(dòng).當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí),P、Q兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).設(shè)P、Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x秒,△APQ與△ABC重疊部分的面積為ycm2(規(guī)定:點(diǎn)和線段是面積為0的三角形).
(1)當(dāng)x=
8
8
秒時(shí),P和Q相遇;
(2)當(dāng)x=
(12-4
3
(12-4
3
秒時(shí),△APQ是等腰直角三角形;
(3)當(dāng)x=
32
3
32
3
秒時(shí),△APQ是等邊三角形;
(4)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并求y的最大值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知:如圖,菱形ABCD的周長(zhǎng)為8cm,∠ABC:∠BAD=2:1,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,求BD及AC的長(zhǎng).

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