Question

如圖1，拋物線與x軸交于A、C兩點(diǎn)，與y軸交于B點(diǎn)，與直線交于A、D兩點(diǎn)。

⑴直接寫出A、C兩點(diǎn)坐標(biāo)和直線AD的解析式；

⑵如圖2，質(zhì)地均勻的正四面體骰子的各個面上依次標(biāo)有數(shù)字－1、1、3、4.隨機(jī)拋擲這枚骰子兩次，把第一次著地一面的數(shù)字m記做P點(diǎn)的橫坐標(biāo)，第二次著地一面的數(shù)字n記做P點(diǎn)的縱坐標(biāo).則點(diǎn)落在圖1中拋物線與直線圍成區(qū)域內(nèi)（圖中陰影部分，含邊界）的概率是多少？

 

Answer 1

【答案】

（1）A（-3，0）C(4，0)(2)

【解析】

試題分析：解：⑴ A點(diǎn)坐標(biāo)：(－3，0)，C點(diǎn)坐標(biāo)：C(4，0)；      2分

直線AD解析式：.      3分

⑵ 所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如下（用列樹狀圖列舉所有可能同樣得分）：      7分

第一次 第二次	－1	1	3	4
－1	（－1，－1）	（－1， 1）	（－1，3）	（－1，4）
1	（1，－1）	（1， 1）	（1，3）	（1，4）
3	（3，－1）	（3， 1）	（3， 3）	（3， 4）
4	（4，－1）	（4， 1）	（4， 3）	（4， 4）

總共有16種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，而落在圖1中拋物線與直線圍成區(qū)域內(nèi)的結(jié)果有7種：

（－1，1），（1，－1），（1，1），（1，3），（3，－1），（3，1），（4，－1）.    8分

因此P_{（落在拋物線與直線圍成區(qū)域內(nèi)）}＝.      9分

考點(diǎn)：頻數(shù)分布直方圖，樣本估計(jì)總體

點(diǎn)評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握中位數(shù)的定義：將一組數(shù)據(jù)從小到大依次排列，把中間數(shù)據(jù)（或中間兩數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做中位數(shù)．依據(jù)概率公式求解