Question

【題目】某鮮花銷售部在春節(jié)前20天內銷售一批鮮花．其中，該銷售部公司的鮮花批發(fā)部日銷售量y1（萬朵）與時間x（x為整數，單位：天）關系為二次函數，部分對應值如表所示．

時間x（天）	0	4	8	12	16	20
銷量y1（萬朵）	0	16	24	24	16	0

與此同時，該銷售部還通過某網絡電子商務平臺銷售鮮花，網上銷售日銷售量y2（萬朵）與時間x（x為整數，單位：天） 的函數關系如圖所示．

（1）求y1與x的二次函數關系式及自變量x的取值范圍；
（2）求y2與x的函數關系式及自變量x的取值范圍；
（3）當8≤x≤20時，設該花木公司鮮花日銷售總量為y萬朵，寫出y與時間x的函數關系式，并判斷第幾天日銷售總量y最大，并求出此時的最大值．

Answer 1

【答案】
（1）解：設y1與x的函數關系式為y1=ax2+bx+c，

，

解得，

，

即y1與x的函數關系式為y1=﹣ x2+5x（0≤x≤20）

（2）解：設當0≤x≤8時，y2=kx，

則4=8k，得k= ，

即當0≤x≤8時，y= x，

設當8＜x≤208時，y2=ax+b，

，得 ，

即當8＜x≤20時，y=x﹣4，

由上可得，y2與x的函數關系式是y2=

（3）解：由題意可得，

當8≤x≤20時，y=﹣ x2+5x+x﹣4= ，

∴x=12時，y取得最大值，此時y=32，

即當8≤x≤20時，第12天日銷售總量y最大，此時的最大值是32萬朵

【解析】（1）根據題意可以得到y(tǒng)1與x的二次函數關系式及自變量x的取值范圍；（2）根據題意和函數圖象可以得到y(tǒng)2與x的函數關系式及自變量x的取值范圍；（3）根據（1）和（2）中的結果可以得到y(tǒng)與時間x的函數關系式，然后化為頂點式，從而可以解答本題．