Question

【題目】下表中有兩種移動電話計(jì)費(fèi)方式：

說明：月使用費(fèi)固定收取，主叫不超限定時(shí)間不再收費(fèi)，主叫超時(shí)部分加收超時(shí)費(fèi)，被叫免費(fèi)．

（1）若李明某月主叫通話時(shí)間為700分鐘，則他按方式一計(jì)費(fèi)需 元，按方式二計(jì)費(fèi)需 元（用含的代數(shù)式表示）；若他按方式一計(jì)費(fèi)需60元，則主叫通話時(shí)間為 分鐘；

（2）若方式二中主叫超時(shí)費(fèi)（元/分鐘），是否存在某主叫通話時(shí)間（分鐘），按方式一和方式二的計(jì)費(fèi)相等？若存在，請求出的值；若不存在，請說明理由；

（3）若主叫時(shí)間為750分鐘時(shí)，兩種方式的計(jì)費(fèi)相等，直接寫出的值為 ；請你通過計(jì)算分析后，直接給出當(dāng)月主叫通話時(shí)間（分鐘）滿足什么條件時(shí)，選擇方式二省錢？

Answer 1

【答案】（1）75，，600；（2）500和900分鐘時(shí)，兩種方式費(fèi)用一樣；（3）0.25，時(shí)，方式二更省錢

【解析】

（1）根據(jù)“方式一”的計(jì)費(fèi)方式，可求得通話時(shí)間700分鐘時(shí)的計(jì)費(fèi)，根據(jù)“方式二”的計(jì)費(fèi)方式，可求得通話時(shí)間700分鐘時(shí)的計(jì)費(fèi)；設(shè)按方式一計(jì)費(fèi)需60元，主叫通話時(shí)間為x分鐘，根據(jù)按方式一計(jì)費(fèi)需60元列出方程，解方程即可；
（2）根據(jù)題中所給出的條件，分三種情況進(jìn)行討論：①t≤400；②400＜t≤600；③t＞600；
（3）先根據(jù)“方式一”和“方式二”的計(jì)費(fèi)方式，列方程即可求出a的值，即可得出結(jié)論．

解：（1）按方式一計(jì)費(fèi)需：30+0.15×（700-400）=75（元），
按方式二計(jì)費(fèi)需：45+（700-600）a=45+100a（元）

設(shè)按方式一計(jì)費(fèi)需60元，主叫通話時(shí)間為x分鐘，根據(jù)題意得
30+0.15（x-400）=60，
解得x=600．

∴主叫通話時(shí)間為600分鐘．
故答案為：75，，600；

（2）當(dāng)t≤400時(shí)，不存在；

當(dāng)400＜t≤600時(shí)，，∴

當(dāng)t＞600時(shí)，，∴

∴存在，當(dāng)和分鐘時(shí)，兩種方式費(fèi)用一樣.

（3）根據(jù)題意得：30+0.15×（750-400）=45+（750-600）a，

∴a=0.25

∴當(dāng)時(shí)，方式二更省錢.