Question

一水池裝有若干只大小相同的防水龍頭，如果所有龍頭全部同時(shí)打開，那么一池水24小時(shí)剛好放完；如果每個(gè)龍頭打開的時(shí)間不同，每隔相同時(shí)間打開一個(gè)，直到所有水龍頭打開，并把一池水全部放完，此時(shí)，第一個(gè)水龍頭放水時(shí)間是最后一個(gè)水龍頭放水的7倍，則第一個(gè)水龍頭的放水時(shí)間是______小時(shí)．

1. A.
   3
2. B.
   6
3. C.
   24
4. D.
   42

Answer 1

D
分析：根據(jù)第一個(gè)水龍頭與最后一個(gè)水龍頭的放水時(shí)間的平均值就是所有水龍頭的放水時(shí)間的平均值，即可列方程求得放水時(shí)間．
解答：（1）設(shè)水龍頭放水需x小時(shí)完成，則第一個(gè)水龍頭放了x小時(shí)，最后一個(gè)水龍頭放了x小時(shí)，兩個(gè)水龍頭共放水x+x小時(shí)，平均每個(gè)水龍頭放水（x+x）小時(shí)，由題意知，第二個(gè)水龍頭與倒數(shù)第二個(gè)水龍頭，第三個(gè)水龍頭與倒數(shù)第三個(gè)水龍頭，…，
平均每個(gè)水龍頭放水的時(shí)間也是（x+x）小時(shí)，
根據(jù)題設(shè)，得（x+x）=24，
解得x=42（小時(shí)）．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題是一元一次方程的應(yīng)用，正確理解題目中各個(gè)量之間的關(guān)系，正確列出相等關(guān)系是解題的關(guān)鍵．注意平均每個(gè)水龍頭放水時(shí)間是第一個(gè)水龍頭放水的時(shí)間與最后一個(gè)水龍頭放水時(shí)間的平均值．