已知AB是半圓O的直徑，CD⊥AB于D，交半圓于C，且AD、BD的和是方程的兩根，則CD=________．

答案：2
解析：

設(shè)AD=1，BD=4，AC=b，BC=a，CD=x，連接AC、BC．

在Rt△ABC中，．

即．在Rt△ADC中，，即．

同理在Rt△BDC中，．∴．

解得x=±2(舍去負(fù)值)．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是某學(xué)校田徑體育場(chǎng)一部分的示意圖，第一條跑道每圈為400米，跑道分直道和彎道，直道為長相等的平行線段，彎道為同心的半圓型，彎道與直道相連接，已知直精英家教網(wǎng)道BC的長86.96米，跑道的寬為l米．（π=3.14，結(jié)果精確到0.01）
（1）求第一條跑道的彎道部分
AB
的半徑．
（2）求一圈中第二條跑道比第一條跑道長多少米？
（3）若進(jìn)行200米比賽，求第六道的起點(diǎn)F與圓心O的連線FO與OA的夾角∠FOA的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：初中數(shù)學(xué)解題思路與方法 題型：047

已知如圖，AB是半圓直經(jīng)，△ACD內(nèi)接于半⊙O，CE⊥AB于E，延長AD交EC的延長線于F，求證：AC·CD＝AD·FC．

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