在一條直線上依次有A、B、C三個海島,某海巡船從A島出發(fā)沿直線勻速經(jīng)B島駛向C島,執(zhí)行海巡任務(wù),最終達到C島.設(shè)該海巡船行駛x(h)后,與B港的距離為y(km),y與x的函數(shù)關(guān)系如圖所示.
(1)圖中點P的坐標為(0.5,0),請解釋該點坐標所表示的實際意義;
(2)填空:A、C兩港口間的距離為______km,a=______;
當0<x≤0.5時,y與x的函數(shù)關(guān)系式為:______;
當0.5<x≤a時,y與x的函數(shù)關(guān)系式為:______;
(3)在B島有一不間斷發(fā)射信號的信號發(fā)射臺,發(fā)射的信號覆蓋半徑為24km,求該海巡船能接受到該信號的時間有多長?
(4)請你根據(jù)以上信息,針對A島,就該海巡船航行的“路程”,提出一個問題,并寫出解答過程.

【答案】分析:(1)根據(jù)到B島的距離為0可知點P表示達到B島;
(2)A、C兩港口間的距離等于A、C到B島的距離之和;先根據(jù)速度=路程÷時間求出船的速度,然后再根據(jù)時間=路程÷速度列式計算即可求出a的值;
根據(jù)與B港的距離等于A、B兩港間的距離減去船行駛的距離,列式整理即可;
根據(jù)路程=速度×時間列式整理即可得解;
(3)求出船距離B港24km時的時間,然后相減即可得解;
(4)出發(fā)1小時距離A港的距離.
解答:解:(1)P點坐標的意義為:該海巡船出發(fā)0.5 h后,到達B島;

(2)30+90=120千米,
船的速度為:=60千米/小時,
a=120÷60=2;

當0<x≤0.5時,y=-60x+30,
當0.5<x≤2時,y=60(x-0.5)=60x-30,
即y=60x-30;

(3)由-60x+30=24,得:x=0.1,
由60x-30=24,得,x=0.9,
0.9-0.1=0.8小時,
所以,該海巡船能接受到該信號的時間為0.8小時;

(4)答案不唯一:例如,該海巡船1小時弧距離A島有多少路程?
把x=1代入y=60x-30得,y=60-30=30千米.
故答案為:120,2;y=-60x+30,y=60x-30.
點評:本題考查的是用一次函數(shù)解決實際問題,本題主要利用了路程、速度、時間三者之間的關(guān)系,難度不大.
練習冊系列答案
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精英家教網(wǎng)在一條直線上依次有A、B、C三個港口,甲、乙兩船同時分別從A、B港口出發(fā),沿直線勻速駛向C港,最終達到C港.設(shè)甲、乙兩船行駛x(h)后,與B港的距離分別為y1、y2(km),y1、y2與x的函數(shù)關(guān)系如圖所示.若兩船的距離為10km時,甲行駛了
 
小時.

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(2013•溧水縣一模)在一條直線上依次有A、B、C三個海島,某海巡船從A島出發(fā)沿直線勻速經(jīng)B島駛向C島,執(zhí)行海巡任務(wù),最終達到C島.設(shè)該海巡船行駛x(h)后,與B港的距離為y(km),y與x的函數(shù)關(guān)系如圖所示.
(1)圖中點P的坐標為(0.5,0),請解釋該點坐標所表示的實際意義;
(2)填空:A、C兩港口間的距離為
120
120
km,a=
2
2
;
當0<x≤0.5時,y與x的函數(shù)關(guān)系式為:
y=-60x+30
y=-60x+30
;
當0.5<x≤a時,y與x的函數(shù)關(guān)系式為:
y=60x-30
y=60x-30

(3)在B島有一不間斷發(fā)射信號的信號發(fā)射臺,發(fā)射的信號覆蓋半徑為24km,求該海巡船能接受到該信號的時間有多長?
(4)請你根據(jù)以上信息,針對A島,就該海巡船航行的“路程”,提出一個問題,并寫出解答過程.

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(2013•濱湖區(qū)二模)在一條直線上依次有A、B、C三個海島,某海巡船從A島出發(fā)沿直線勻速經(jīng)B 島駛向C島,執(zhí)行海巡任務(wù),最終達到C島.設(shè)該海巡船行駛x(h)后,與B港的距離為y(km),y與x的函數(shù)關(guān)系如圖所示.
(1)填空:A、C兩港口間的距離為
85
85
km,a=
1.7h
1.7h

(2)求y與x的函數(shù)關(guān)系式,并請解釋圖中點P的坐標所表示的實際意義;
(3)在B島有一不間斷發(fā)射信號的信號發(fā)射臺,發(fā)射的信號覆蓋半徑為15km,求該海巡船能接受到該信號的時間有多長?

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(2012•丹徒區(qū)模擬)在一條直線上依次有A、B、C三個港口,甲、乙兩船同時分別從A、B港口出發(fā),沿直線勻速駛向C港,最終達到C港.設(shè)甲、乙兩船行駛x(h)后,與B港的距離分別為y1、y2(km),y1、y2與x的函數(shù)關(guān)系如圖所示.
(1)填空:A、C兩港口間的距離為
120
120
km,a=
2小時
2小時
;
(2)求圖中點P的坐標,并解釋該點坐標所表示的實際意義.

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在一條直線上依次有A,B,C,D四點,則下列等式成立的是( 。

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